Спросить
Войти
Особенности механического двойникования в В2-фазе монокристаллов никелида титана
Н.С. Сурикова, А.Н. Тюменцев1, О.В. Лысенко,
И.Ю. Литовченко1, А.Д. Коротаев
Сибирский физико-технический институт, Томск, 634050, Россия 1 Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия
В приближении малых деформаций с использованием модели мартенситныгс превращений, основанной на концепции «замерзания» кооперативные тепловых колебаний атомов плотноупакованных плоскостей в металлах, проведен теоретический анализ тензора дисторсии при образовании {113}-двойника деформации механизмом прямого плюс обратного (по альтернативной системе) мартенситного превращения в В2-фазе никелида титана. Показано, что в рамках этого механизма хорошо описывается не только угол переориентации, но и плоскость габитуса двойника.
Peculiarities of mechanical twinning in B2-phase of TiNi single crystals
N.S. Surikova, A.N. Tyumentsev, O.V. Lysenko, I.Yu. Litovchenko, and A.D. Korotaev
The model of martensitic transformations based on the concept of “freezing” of cooperative thermal oscillations of densely packed planes in metals is applied in the approximation of small deformations. The distortion tensor at the formation of {113}-twin by the mechanism of direct and reverse martensitic transformation in B2-phase of TiNi is calculated. It is shown that the method adequately describes both the reorientation angle and twin habit plane.
Важной особенностью механического двойникования в В2-фазе никелида титана является образование двойников деформации в многочисленных плоскостях со сложными ({113}, {114}, {117}, {227}, {332} и др.) индексами [1-3]. Их образование не удается описать достаточно простыми и физически обоснованными дислокационными механизмами. Поэтому в настоящее время для каждого из указанных типов двойников предложены [2] отдельные механизмы атомных перестроек, включающие сложные комбинации сдвигов и перетасовок атомов. Однако эти механизмы, являясь чисто геометрическими, не имеют под собой какой-либо физической основы. В частности, с их привлечением не удается понять физическую природу явления механического двойникования в В2-фазе сплавов. В работе [3] предложен новый механизм деформации и переориентации кристаллической решетки — механизм динамических фазовых (прямых плюс обратных мартен-ситных) превращений в полях высоких локальных напряжений. В рамках этого механизма удалось в монокристаллах сплава Т№^е, Мо), во-первых, в единой
модели описать традиционное для ОЦК-кристаллов двойникование по плоскостям типа {112}, образование двойников в плоскостях со сложными ({113}, {332}, {225}) индексами и полос локализации деформации с малоугловыми границами разориентации; во-вторых, объяснить сохранение сверхструктуры В2-фазы в двойниках деформации; в-третьих, понять физическую природу интенсивного механического двойникования в ни-келиде титана, в основе которой лежит фазовая нестабильность кристаллической решетки в полях напряжений.
В [3] введены также представления о новых высокоэнергетических носителях деформации и переориентации кристалла—микрообъемах неравновесных (равновесных в полях напряжений) фазово-структурных состояний в зонах превращений. В настоящей работе представлены результаты теоретического анализа дис-торсий превращений, характеризующих указанные выше носители. Это представляет интерес как в связи с необходимостью теоретического описания этих носителей, так и для обоснования плоскостей габитуса двойников деформации в рамках новой модели их образования.
© Сурикова Н.С., Тюменцев А.Н., Лысенко О.В., Литовченко И.Ю., Коротаев А.Д., 2004
Анализ дисторсий рассматриваемых в настоящей работе прямых плюс обратных мартенситных превращений проведем в приближении малых деформаций, когда полную дисторсию (деформацию) можно представить в виде суммы составляющих, производимых каждым из действующих механизмов. Значения дисторсий фазовых (мартенситных) превращений определяются конкретными способами перемещения атомов — атомными механизмами этих превращений. В настоящей работе при анализе тензоров дисторсий (деформаций) ограничимся лишь механизмами, использованными в работе [3] при анализе закономерностей переориентации кристаллической решетки. В этой работе мартенситная В19-фаза представлена как фаза с искаженной ГПУ-ре-шеткой, а атомные перестройки в процессе В2^В19 (ОЦК^ГПУ) превращения являются, в соответствии с [4], комбинациями сдвигов плотноупакованных плоскостей в направлениях типа <110> ОЦК-решетки с конт-ракционными перемещениями атомов, определяющими величину деформации превращения бейновского типа. Указанное превращение имеет место, если в процессе таких кооперативных перестроек принимает участие одно семейство плоскостей, а взаимные сдвиги между парами соседних плоскостей направлены в противоположные стороны, так что сдвиговая компонента деформации при таком превращении отсутствует.
Анализ тензора дисторсии прямого (+) плюс обратного (-) превращения Р± проведем для варианта образования двойника деформации в плоскости (1 1 3), схематически представленного на рис. 1 (подробнее см. в [3]). Как видно из рис. 1, а, б, непосредственно в процессе ОЦК^ГПУ ^ОЦК-превращения этот тензор содержит лишь две компоненты: 1) тензор дисторсии однородной деформации растяжения- сжатия бейновского типа (далее деформация Бейна) Рв; 2) тензор дис-торсии, описывающий поворот кристалла до ориентационного соотношения Курдюмова-Закса (К-З) Р^. Как уже отмечалось, сдвиговая компонента деформации при этом отсутствует. Однако в никелиде титана эта компонента (Ру ) появляется как механизм восстановления дальнего порядка (см. рис. 1, в, г). С учетом этой компоненты тензор дисторсии содержит три члена и в приближении малых деформаций может быть записан в виде:
Р ±=Р в +Р »+Р У.
Тензор дисторсии деформации Бейна сводится к тензору деформации Рв = ^в, поскольку его антисимметричная часть равна нулю. Для его определения введем системы координат прямого (+) и обратного (-) превращений с базисными векторами, параллельными главным осям деформации Бейна. Как видно из рис. 1, а, б, в системе координат В2-фазы это будут направления
Х+ = [П0]в2, X + = [001]в2, X ++ = [110]В2 и
X- = [112]в2, X- = [П1]в2, X- = [110]в2.
Рис. 1. Схемы атомных перестроек в плоскости ОЦК ^ ГПУ ^ ОЦК-превращения: а — в ходе прямого превращения; б — при прямом плюс обратном превращении с формированием (11 3) - двойника деформации (светлые маленькие кружки — атомы ОЦК-фазы в исходной решетке; светлые крупные кружки — атомы ГПУ-фазы после прямого превращения; темные кружки — атомы ОЦК-фазы после обратного превращения); в, г — дислокационная модель восстановления сверхструктуры В2-фазы
В этих системах координат
е11 0 0 -е11 0 0
е + = ев = 0 е 22 0 и = 0 -е 22 0
Величины ей определим исходя из экспериментальных значений этих величин для В2 ^ В19-превращения в никелиде титана. Сравнение кристаллографии этого превращения с ОЦК^ГПУ-превращением показывает, что направлениями главных осей деформации прямого превращения в решетке мартенсита В19 будут направления
Х+ = [Т Ю]в!9, X + = [001]В19> х+ = [110]В19. Тогда величины ей можно вычислить по формулам:
еп =-Ъ^ -1 = 0.032, е22 = ^ -1 = -0.071 и
ал/2 22 а
Г -1 = 0.079,
іліі
где а = 0.3015 нм — параметр решетки В2-фазы; ат = = 0.28 нм, Ьт = 0.44 нм, ст = 0.46 нм — параметры решетки мартенсита В19 [5]. После перевода и в систему координат Х1 = [100], X 2 = [010], Х3 = [001] В2-фазы, их сложения и подстановки численных значений єй получим:
ев - Т(е11 е22 )
- 0.034 0.034 0.034
- 0.034 0.034 - 0.068
В главных осях, параллельных направлениям [110],
[1 1 0.45], [1 1 4.45]или [110],[1 1 015], [1 1 415]
В2-фазы, этот тензор имеет вид:
Тензор дисторсии, описывающий поворот кристалла до ориентационного соотношения Курдюмова-Закса, не имеет симметричной части и сводится к тензору поворота Р» = к-з. В любой (из представленных на рис. 1) системе координат он имеет одинаковый вид, поскольку во всех этих системах осуществляется в направлении Х3 на удвоенный угол (2а = 10.47°) поворота кристаллической решетки от ориентационного соотношения Нишиямы-Вассермана (Н-В) к ориентационному соотношению Курдюмова-Закса. Ненулевыми при этом оказываются лишь компоненты тензора дисторсии Эи1Ідх2 и ди2/Эх1 и состоящие из них компоненты тензора поворота ю12 = (Эи2/ Эх1 -Э^/ Эх2)/2 и ю21 = = (Эи1/Эх2-Э^/Эх^/2. Компоненты Эи^ Эх2 и
Эи 2/ Эх1 противоположны по знаку и по абсолютной величине равны тангенсу указанного выше угла поворота. Для поворота, показанного на рис. 1, Э^/Эх2 > 0 и Эи 2/ Эх1 < 0. Поэтому в тензоре ю К-3 ю12 < 0 = -tg2а и ю12 > 0 = tg2 а. Тогда в представленных на рис. 1, а, б, в системах координат X ++, X-, ХЛ
получим:
Рю = »к-з = ^2а 1 0 0
В системе координат Х1
[100], X 2 = [010], X 3 =
[001] В2-фазы этот тензор имеет вид: .001
Г) ± ^ ±
Рю = »К-3 =
Тензор дисторсии сдвиговой компоненты деформации Ру разделим на симметричную (тензор деформации еу) и антисимметричную (тензор поворота юу) части и запишем его в системе координат (см. рис. 1, в) с базисными осями Х^Ь, Х|ь и X3*1, параллельными соответственно направлению сдвига и нормали к плоскости сдвига. В системе координат двойника это тройка векторов в направлениях Х^Ь = [111], X 2*1 = [112] и X 3 = [110]. При этом возможны два варианта сдвига: в направлении [111], как показано на рис. 1, в, и в противоположном ему направлении [11 1].
В обоих этих вариантах тензор дисторсии имеет лишь одну ненулевую компоненту д^/дх2 , абсолютная величина которой равна отношению величины сдвига ал/3/2 к удвоенному расстоянию между плоскостями сдвига 2^{112} = 2а>/6, поскольку, как показано в работе [3], для восстановления дальнего порядка необходимы сдвиги в каждой второй плоскости указанного выше типа. Для варианта, представленного на рис. 1, в (далее вариант I), д^ /дх2 < 0, для сдвига в противоположном направлении (вариант II) ди^дх2 > 0. Соответствующие варианту I тензоры деформации и поворота будут иметь вид:
-1 0 0 =
-1 0 0 + - 0.088 0 0
В системе координат ХТ = [1ОО], X 2 = [О1О], X 3 = [ОО1] материнской В2-фазы
(I) = - 0.021 0.021 0.055
- 0.055 0.055 - 0.042
й Y (I) = 0 0 - 0.063
- 0.063 0.063 0
В случае варианта II
Ey (II) = -Ey (I) и й Y (II) = -й y (I)(7)
Полная дисторсия превращения в {113}-двойнике деформации может быть представлена при этом в следующем виде:
- 0.055 0.055
- 0.088 0.
в± (I) = е± (I) + й ± (I) =
о.о88 - 0.110
- 0.194 0.194 0
в± (II) = е ± (II) + й ± (II) =
- 0.013 0.013 - 0.021
о о о.о68
Из этих выражений видно, что изменение знака направления сдвига оказывает значительное влияние на компоненты как симметричной, так и антисимметричной части тензора дисторсии превращения. В частности, сравнение выражений (3) и (6) показывает, что в процессе восстановления дальнего порядка путем сдвига по I варианту (как это показано на рис. 1, в) поворот, связанный с антисимметричной компонентой тензора дисторсии сдвига юу (I) ^ау = 0.088, ау = 5°), противоположен по знаку повороту кристаллической решетки, обусловленному реализацией ориентационного соотношения Курдюмова-Закса, более чем в два раза меньше по абсолютной величине (2а = 10.47°) и, следовательно, может быть скомпенсирован этим поворотом в ходе превращения. Это может существенно снизить сопротивление деформации сдвига, восстанавливающего сверхструктуру В2-фазы.
Физическое обоснование плоскости габитуса — необходимое условие при создании любой модели двойни-кования. В рассматриваемой здесь модели включение сдвиговой моды деформации определяется необходимостью восстановления сверхструктуры В2-фазы после
ОЦК^ГПУ ^ОЦК-превращения. Стимул реализации этой моды появляется при этом уже после завершения прямого плюс обратного превращения — после образования границ разориентации или границ двойника. В этом случае плоскостью габитуса двойника может быть плоскость нулевых (или минимальных) дисторсий, определяемая тензором деформации е в.
В общем случае однородная деформация Бейна не предполагает наличия плоскости нулевых дисторсий, поскольку необходимым и достаточным условием ее появления является, во-первых, равенство нулю одной из компонент записанного в главных осях тензора деформации; во-вторых, две другие компоненты должны иметь противоположные знаки. Однако, как видно из выражения (2), в рассматриваемой здесь модели это условие выполняется. Обусловлено это тем, что одна из главных осей превращения параллельна нормали к плоскости превращения, а геометрия превращения такова, что в этом направлении компонента тензора деформации прямого превращения равна по величине и противоположна по знаку соответствующей компоненте тензора обратного превращения.
Инвариантные плоскости определим по традиционной схеме, полагая, что однородная деформация превращает единичную сферу, построенную на главных осях тензора деформации ев, в эллипсоид. Расчет дает две инвариантные плоскости с индексами: (1 1 3.25) и (1 1 0.86) = (1.17 1.17 1). Первая из этих плоскостей отклонена от плоскости двойникования (1 1 3) на угол 1.7°, вторая отклонена на 4° от плоскости (1 1 1).
Таким образом, модель двойникования как прямого плюс обратного мартенситного превращения предсказывает не только угол переориентации кристаллической решетки, но и плоскость габитуса двойника деформации.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Министерства образования РФ и CRDF в рамках программы BRHE (проект № Т0-016-02) и гранта РФФИ № 03-03-33079.
