Спросить
Войти
№ 3 (19) 2010
Л. И. Ниворожкина, А. М. Ниворожкин, К. Г. Абазиева
Модель разрывной регрессии как инструмент оценки изменений в потреблении при выходе
на пенсию1
В работе оценено падение потребления в российских домохозяйствах при выходе на пенсию их главы на основе данных выборочного национального обследования благосостояния домохозяйств и участия в социальных программах (НОБУС). Гипотеза исследования, проверка которой осуществлена методом разрывной регрессии, состояла в том, что потребление не изменяется после достижения пенсионного возраста. Анализ показал, что выход на пенсию ассоциируется с 20.6% падением в общем потреблении.
дной из наиболее злободневных тем в общественно-политических дискуссиях последнего времени является увеличение пенсионного возраста в России . Так, в выступлении на июньском 2010 года Международном экономическом форуме в СанктПетербурге министр финансов Кудрин отметил, что дефицит бюджета Пенсионного фонда России неизбежно приведет к увеличению пенсионного возраста .
При очень низкой ожидаемой продолжительности жизни: 61 . 39 лет для мужчин и 73 . 9 лет для женщин (Демографический ежегодник России, 2008), лица старше трудоспособного возраста составляют в общей численности населения более 21% (Россия в цифрах, 2009) . Ускоряющееся старение населения ведет к тому, что нагрузка пенсионеров на работающее население становится непосильным бременем для общества Следует отметить, что уровень жизни российского населения, и особенно пенсионеров, несмотря на достаточно длительный период экономического роста с 2000 по 2007 год, остается невысоким . На протяжении 2000-х годов отношение размеров начисленных пенсий к средним душевым доходам не превышало 28% . Такое положение дел означает, что пенсионер, прекращающий работу, вынужден значительно сокращать индивидуальное потребление
Теоретические модели, впервые предложенные в (Modigliani, Brumberg, 1954; Friedman, 1957), объясняют изменения в потреблении домохозяйств тем, что цель экономических агентов состоит в стремлении к сглаживанию траектории потребления в течение жизненного цикла
Исходя из предположения, что предпочтения потребителя гомотетичны (подобны), а потребитель не наследует и не оставляет завещания, в (Modigliani, Brumberg, 1954) пришли к заключению, что репрезентативный агент планирует потреблять постоянную долю ресур1 Работа поддержана индивидуальным грантом №R09-0351 Консорциума экономических исследований и образования (ЕЕЯС) .
№ 3 (19) 2010
сов в каждом периоде в течение жизненного цикла . Это происходит независимо от изме- | нений в доходе: цель потребителя — создать траекторию сглаживания потребления . Данная модель была расширена за счет введения новых факторов, таких как неопределенность будущего, желание оставить наследство, предпочтение свободного времени (Deaton, 1992; ^ Browning, Lusardi, 1996), но основной вывод остается прежним — потребитель стремится « сгладить потребление в течение жизненного цикла . |
Однако эмпирические исследования по этой проблеме указывают на то, что расходы до- Ü мохозяйств резко сокращаются при выходе на пенсию . Среди первых статей, рассматриваю- 1 щих и такие изменения, следует отметить работу (Hamermesh, 1984), где автор показал, что американские потребители продемонстрировали резкое падение расходов в первый год после выхода на пенсию . Недавние исследования по США указывают на снижение потребитель- g ских расходов не менее чем на 5% (Aguiar, Hurst, 2007; Fisher et al . , 2008) . При этом сниже- ^ ние потребления заметно варьируется среди различных категорий потребления . Так, по дан- Ц ным (Aguiar, Hurst, 2007), потребительские расходы на все продукты питания уменьшаются J на 7%, в то время как расходы на одежду и транспорт снижаются на 18% и 15% соответст- § венно . В то же время расходы на развлечения и расходы по дому имеют тенденцию к росту. ^ Из этого следует вывод — пища и относящиеся к работе расходы являются основными факторами, объясняющими снижение потребления на пенсии . Явление дифференцированного снижения расходов не ограничивается только США Сходную модель потребления домохо-зяйств пенсионеров обнаружили в Великобритании (Banks et al . , 1998), Италии (Miniaci et al . , 2010; Battistin et al . , 2009), Германии (Schwerdt, 2005; Lührmann, 2010) .
Снижение расходов, относящихся к работе, в момент выхода на пенсию не противоречит теории жизненного цикла . Однако потребление продуктов питания является жизненно необходимым и, следовательно, имеет низкую доходную эластичность Невозможность сгладить потребление пищи свидетельствует о том, что домохозяйства пенсионеров не способны сгладить потребление и других статей потребительского набора
Значительное число исследований по потреблению российских домохозяйств рассматривало пути преодоления транзитивных доходных шоков, таких как экономический кризис 1998 года и потеря работы . Так, в статье (Skoufias, 2003) указывается на то, что российские домохозяйства активно применяют стратегии сглаживания, такие как займы, продажа имущества, межсемейные трансферты, в качестве отклика на доходный шок Джерри и Ли (Gerry, Li, 2008) выявили, что занятость представляет важный механизм, позволяющий домохозяйствам сглаживать потребление, однако он достаточно рисковый вследствие возможности потери работы . Анализируя роль государственных субсидий, Локшин и Емцов (Lokshin, Yemtsov, 2004) пришли к заключению, что существовавшая в России в 90-е годы прошлого столетия система социальной защиты была не в состоянии оградить потребление домохозяйства от доходного шока, связанного с финансовым кризисом 1998 года Стилл-ман и Дункан (Stillman, Duncan, 2008), исследуя энергетическую ценность потребляемой пищи, нашли, что она все же оставалась постоянной, несмотря на падение расходов домо-хозяйств в 1998 году
Каким образом российские домохозяйства преодолевают доходный шок, связанный с выходом на пенсию? В России, по сравнению со странами OECD2, доля пенсионеров, продол2 Organization for Economic Cooperation and Development (Организация экономического сотрудничества и развития).
№ 3 (19) 2010
жающих трудовую деятельность после достижения пенсионного возраста, значительно выше, тем более что отечественное пенсионное законодательство не накладывает ограничений на размер пенсии и заработной платы в случае, если пенсионер продолжает работать . Колев и Паскаль (Kolev, Pascal, 2003), на данных Российского мониторинга уровня жизни и здоровья населения (RLMS) в 1992-1998 годах, нашли, что приблизительно 35% мужчин в возрасте от 60 до 65 лет продолжали трудиться . Малеева и Синявская (2007) обнаружили, что значительная часть пенсионеров продолжает работать после оформления пенсии и чаще всего на том же месте . Более того, чем моложе когорты пенсионеров, тем более устойчивы их намерения на продолжение дальнейшей трудовой деятельности после оформления пенсии (Ниворожкина, 2007) . В этом отношении российская пенсионная система выглядит как поставщик дополнительного дохода для пожилых домохозяйств . Существующая система, предоставляя пенсию для относительно нестарых людей без ограничения на размер трудового дохода, который они продолжают получать по месту работы, игнорирует тот факт, что значительная их часть способна и желает работать дольше В то же § время пенсионная система не поддерживает должным образом потребление тех пожилых | людей, кто уже не способен трудиться или кто продолжает работать лишь по причине не-g адекватного размера пенсии .
Является ли предлагаемое повышение пенсионного возраста экономически и социаль-■5 но обоснованным? Одним из способов выяснения необходимости изменения пенсионного
* Для изучения изменения потребления российских домохозяйств при выходе на пенсию
| были использованы данные о расходах на продукты питания и непродовольственные товао ры, представленные в рамках выборочного национального обследования благосостояния
| домохозяйств и участия в социальных программах (НОБУС), проведенного Росстатом во
Ц втором квартале 2003 года при финансовой поддержке Всемирного Банка3 . Данные содержат
о информацию о демографической структуре населения, уровне образования, статусе в заня-s
тости и пенсионном статусе, доступе к социальным программам, доходах и потреблении ^ домохозяйств . Объем выборки составляет 44 . 5 тыс . домашних хозяйств (117 209 респонден§ тов), что позволяет получить репрезентативные оценки на общероссийском, региональном
£ и поселенческом уровнях . По доходно-расходным и демографическим характеристикам об-^ следование соответствует данным официальной статистики4.
о Обширная информация о потреблении продуктов питания, собранная в НОБУС, включает: покупку продуктов, в том числе потребляемых вне дома; продукты, произведенные
® 3 Данные НОБУС доступны на сайте http://go . worldbank . org/VWPUL3S9F0 .
№ 3 (19) 2010
в домохозяйстве; продукты, полученные в подарок или переданные из других домохозяйств; | а также продукты, полученные в виде натуральной оплаты5.
Для целей исследования в денежную оценку непродовольственного потребления была включена стоимость алкогольных напитков, расходы на здоровье и образование, коммуника- ^ ции, отдых и культурные потребности, а также жилищно-коммунальные расходы и денежная « оценка государственных субсидий (льгот) на оплату жилищно-коммунальных услуг, транс- | портных расходов и компенсаций на медицинские препараты (Овчарова, Теслюк, 2007) . ^
В исследовании индивид определялся как имеющий право на пенсию, если он достиг воз- Ц раста, дающего, согласно пенсионному законодательству РФ, право на пенсию по старости (55 лет для женщин и 60 лет для мужчин) . Это обстоятельство в дальнейшем изложении обозначается термином «достижение пенсионного возраста» . Для определения состояния индивида как получателя пенсии были использованы данные, которые в опросе сообщал респондент. ^ Индивид определялся как пенсионер, если о нем сообщалось, что он получает трудовую пен- Ц сию . Также учитывалось, что некоторые пенсионеры могут получать полную трудовую пенсию раньше достижения ими официального пенсионного возраста (например, лица, работающие на ^ Крайнем Севере, вредных производствах и др . ) . Безработные, главы домохозяйств, получаю- ^ щие другие типы пенсий (к примеру, по инвалидности, социальную), из анализа исключались
Для оценки моделей в качестве главы домохозяйства был определен самый старший по возрасту мужчина, проживающий в домохозяйстве городской местности . Пенсионный статус супруги не принимался во внимание при классификации домохозяйства как домохозяйства пенсионеров . Изучение потребления женщин — отдельная задача, поскольку женщины выходят на пенсию раньше мужчин . Учитывая, что заработки женщин в среднем менее весомы для домохозяйства, чем заработки мужчин, и исходя из того, что женщины-пенсионерки вносят значимый вклад в производство домашней продукции, авторы не рассматривали воздействие женщин-пенсионерок на изменение потребления домохозяйства Домохозяйства в сельской местности также были исключены из анализа, поскольку их наличие создает проблемы, связанные с разделением стоимости продуктов, произведенных в домохозяйстве и (или) полученных в натуральной форме, для внутреннего потребления и для продажи или передачи в другие домохозяйства Выборка ограничивалась только теми домохозяйствами, где глава семьи — мужчина, который либо работает, либо не работает и получает трудовую пенсию В результате число домохозяйств, удовлетворяющих перечисленным условиям и не содержащих пропущенных данных, составило 6 475 .
Следуя системе обозначений потенциальных исходов, принятой при рассмотрении причинно-следственных связей, обозначим воздействие (выход на пенсию) как W = 1, и W = 0 , если индивид не вышел на пенсию . Пусть У(1) и У(0) — потребление домохозяйства, где его глава — пенсионер или не пенсионер, соответственно6 . Воздействие пенсии на потребление определяется как /3 = У(1) — У(0). Параметр /3 представляет изменения в по5 Авторы благодарны Л . Овчаровой и Э . Теслюку за размещение для всеобщего использования кодов для расчета агрегатов потребления на сайте Мр:/^о . worldbank . org/VWPUL3S9F0 .
№ 3 (19) 2010
треблении, вызванные изменениями в пенсионном статусе главы домохозяйства. Для оценки влияния пенсии на потребление пенсионеров необходимо наблюдение двух исходов: Y (1) и Y (0) . Проблема оценивания проистекает из того, что каждый индивид либо находится на пенсии, либо — нет, но никогда не наблюдается в двух состояниях одновременно, поэтому ß является ненаблюдаемым параметром .
Вероятность быть пенсионером изменяется разрывным образом при достижении пенсионного возраста . В этом смысле решение о выходе на пенсию может соответствовать разрывному дизайну — модели разрывной регрессии (Trochim, 1984; Hahn et al, 2001; Lee, Card, 2008; Imbens, Lemieux, 2008; Ниворожкин, 2009) . Идея, лежащая в основе такой регрессии, состоит в сравнении индивидов, находящихся в непосредственной близости от порога (выше или ниже), определяющего право на участие в программе Например, при достижении пенсионного возраста вероятность перейти в статус пенсионера изменяется одномоментно . В этой ситуации индивиды, близкие к пенсионному возрастному порогу, имеют сходные характеристики, за исключением факта получения пенсии . Другими словами, выводы, § сделанные на выборке индивидов, находящихся в непосредственной близости (выше или I ниже) от известного порога, могут быть такими же надежными, как и при проведении ран-§Ц домизированного эксперимента (Lee, Lemieux, 2009)7.
! В разрывной модели воздействие определяется на основе наблюдаемой «назначенной» "5 переменной X (возраст в нашем случае), значения которой превышают заданную точку от-s сечения (порог) c . Эта переменная может коррелировать с потенциальными исходами, но
~ предполагается, что эта корреляция распределена равномерно с каждой стороны разрыва »
и, таким образом, разрыв в условном распределении исходов, индексированных значением v§ переменной X, может быть интерпретирован как причинно-следственный эффект в непо- средственной близости от точки разрыва .
® Разрывный дизайн делится на два типа: четкий (sharp) и нечеткий (fuzzy) (Trochim, 1984; g Hahn et al . , 2001) . При четком дизайне распределение W является детерминированной функо
W = I({X > с}),
| цией переменнойX, определяющей право на участие в программе:
I где ДА) — индикаторная функция множества А, с — пороговое значение .
■с При значениях X > с наблюдения приписываются к группе воздействия (и участие индивидов в ней является обязательным), при X < с наблюдения приписываются к группе о контроля (и члены этой группы не имеют права на участие в группе воздействия ни при каX *
* разрыв рассматривается как условное математическое ожидание исхода воздействия таким
ких обстоятельствах) . В случае четкого дизайна, при расчете эффекта участия в программе, разрыв рассм § образом, что
о ф а
I limE[Y | X = х] - limE[Y | X = x] = limE[Y(1) | X = x] - limE[Y(0) | X = x],
xlc xfc xlc xfc
и может быть интерпретирован как причинно-следственный эффект в непосредственной близости от точки разрыва:
Ч 7 В рандомизированном эксперименте воздействие не зависит от наблюдаемых характеристик, таким образом, включение их в модель при оценке эффекта не обязательно .
№ 3 (19) 2010
t = E [7 (1) -Y (0) | X = с]. |
Для того чтобы данный эффект являлся причинно-следственным, используется предположение о непрерывности условных регрессионных функций, которое формулируется сле- S дующим образом:
E [Y(1) | X = x] и E [Y(0) | X = x] являются непрерывными (по x) функциями в некотором | интервале вокруг точки x = с. ^
Тогда из этого предположения следует, что t = lim E [Y | X = x]- lim E [Y | X = x]. ^
xic xtc ё
Условие непрерывности позволяет использовать средние исходы тех, кто ниже точки отсечения (контрольная группа), как противопоставление тем, кто находится выше точки от- g сечения (группа воздействия) . Обязательным условием для применения разрывной модели ^ является то, что все остальные переменные, определяющие Y, должны быть гладкими функ- Ц циями по отношению к X. Если одна или несколько переменных, определяющих Y, резко J изменяются в точке с, то параметр t будет смещенной оценкой воздействия . s
В эмпирической работе всегда есть необходимость экстраполяции, т. к . не существует на- ^ блюдений со значением X = с , для которых можно было бы наблюдать значение Y (0) . Таким образом, нужно использовать наблюдения со значениями X, произвольно близкими к c.
Следует отметить, что, с одной стороны, выход на пенсию не является принудительным, а с другой, пенсионное законодательство допускает и досрочный выход на пенсию . Таким образом, достижение пенсионного статуса не обязательно означает, что индивид становится пенсионером, и в то же время можно получить трудовую пенсию, не достигнув пенсионного возраста В результате, можно наблюдать скачкообразно возрастающую вероятность выхода на пенсию при достижении пенсионного возраста, которая будет меньше единицы Это предполагает, что вероятность выхода на пенсию изменяется прерывно при пересечении порога пенсионного статуса, и решение о выходе на пенсию может быть описано в терминах нечеткого дизайна разрывной регрессии
В нечетком дизайне вероятность воздействия не меняется с нуля на единицу в точке разрыва Вместо этого вероятность изменения воздействия в точке разрыва всегда меньше единицы Эта ситуация возникает, когда стимул для участия в программе недостаточно силен, чтобы все индивиды захотели в ней участвовать, или же часть индивидов, которые не должны участвовать в программе, получают к ней доступ В этом случае мы интерпретируем отношение скачка исходов к скачку в доле участников как причинный эффект участия в программе:
t = lim AcE [Y | X = x ]-lim ^E [Y|X = x] Г FRD lim xic E [W | X = x ] - lim ^ E [W | X = x ]
В (Hahn et al . , 2001) предложена оценка эффекта воздействия с использованием двухша-гового МНК . При решении поставленной в нашем исследовании проблемы эндогенная переменная «получатель пенсии» инструментируется переменной «достижение пенсионного возраста»8 . Инструмент «достижение пенсионного возраста» влияет на решение о выходе на пенсию, но не на исход (потребление) Эмпирическая модель для оценки может быть представлена в следующем виде:
№ 3 (19) 2010
¥ = Ьо +ЬР + /(X - с) + е, (1)
Р = у о + уЕ + g (X - с) + и, (2)
где Р — двоичная переменная, принимающая значение 1, если индивид — пенсионер, и 0 в другом случае . Решение о выходе на пенсию инструментируется двоичной переменной Е, принимающей значение 1, если индивид достиг пенсионного возраста, и 0 в другом случае, / (•) и g (•) — гибкие функции переменной, определяющей право на участие в программе (возраст в нашем случае)
В этом разделе представлены результаты оценки падения потребления вследствие достижения пенсионного статуса по возрасту. Это — общее потребление, потребление пище-§ вых продуктов и потребление непродовольственных товаров, не являющихся предметами ® длительного пользования .
а? В стратегии эконометрического моделирования авторы следовали работе (Battistin et а1 . , | 2009) и адаптировали параметрический подход к оценке эффекта . Для этого, выборка была ■5 ограничена: сохранены наблюдения в интервале с 10-летними границами до и после дос-¡5 тижения пенсионного возраста . Полученный интервал был разделен на кварталы, и для ^ каждого квартала рассчитаны показатели среднего потребления и доли домохозяйств пен-| сионеров . Это дало 80 агрегированных наблюдений . Среднее число наблюдений в каждом квартале изменялось от 26 до 146 . При оценке модели исключались индивиды, находящие<Ь
ся в пределах квартала, где им исполняется 60 лет, поскольку в этом случае вопрос о по® треблении охватывает как предпенсионный, так и постпенсионный периоды . В качестве
| Анализ начинается с графического представления доли пенсионеров и изменений в об§ щем потреблении до и после пересечении порога пенсионного статуса . На всех графиках п
* показаны подогнанные значения полиномиальной регрессионной модели, которая оценива-| лась раздельно по каждую сторону порога «пенсионного возраста» . Рисунок 1а, представ-о ляющий долю пенсионеров (ось У) в зависимости от временного промежутка (ось X) до
* и после достижения пенсионного возраста, отражает резкий рост числа пенсионеров при || достижении порога пенсионного возраста . Пересечение порога ясно ассоциируется с пре-о рывным увеличением обсуждаемого показателя .
* На рисунке 1б показаны результаты по общему потреблению, определенному как сумма
* потребления пищевых продуктов и потребления непродовольственных товаров, на рис . 1в § и 1г — результаты потребления пищевых продуктов и непродовольственных товаров по от-^ дельности . Налицо скачок в потреблении продуктов питания и в то же время практически ^ отсутствие изменений в потреблении непродовольственных товаров после пересечения порога пенсионного возраста .
| а независимые — инструментальная переменная, характеризующая факт достижения пен§ сионного возраста, полином второго порядка по возрасту (уравнение (2)) . Для уравнения (1)
• . •
V • • •
■ • • • •• • _
• • • • -- • •• • • • •
• - • •
• ч "7~- ъ •
-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Порог пенсионного возраста
-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Порог пенсионного возраста
- V. -. ••
-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Порог пенсионного возраста
-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Порог пенсионного возраста
Рис. 1. Доля пенсионеров — глав домохозяйств и изменение потребления в зависимости
от достижения пенсионного возраста
Примечания. Время до и после достижения пенсионного статуса (возраста) измеряется с положительными (отрицательными) значениями, обозначающими число кварталов до и после порога пенсионного статуса. Пенсионер определяется как лицо, получающее пенсию по старости (возрасту) . Кривые на графиках подогнаны с помощью регрессионной модели, включающей сглаживающий полином второго порядка по возрасту и двоичную переменную для квартала, в котором люди пересекают порог 60 лет. Точки представляют средние значения для подвыборки агрегированных квартальных периодов (80 значений) Точки для лиц в возрасте 60 лет не представлены на графиках
значение Я = 0.97, а оценка коэффициента у1 (достижение пенсионного возраста), составила 0 .465 со стандартной ошибкой 0 . 025 .
Результаты по общему потреблению (второй шаг), представленные в первой колонке табл . 1, указывают на снижение общего потребления на 13 . 8% при достижении пенсионного возраста со статистической значимостью на 1%-ном уровне . Результаты для потребления продуктов питания показывают еще большее снижение потребления — 17 . 8%, также значимое на 1%-ном уровне . И, окончательно, последняя колонка таблицы оценивает потребление непродовольственных товаров, не относящихся к предметам длительного пользования . Результат указывает на то, что этот вид потребления снизился на 7 . 8%, но оценка не является статистически значимой
№ 3 (19) 2010
Таблица 1. Результаты оценивания модели разрывной регрессии (пенсионный статус определен как получение трудовой пенсии по возрасту)
а >s о t S
Общее потребление Потребление продуктов Потребление непродовольственных
питания товаров, включая государственные
льготы
(1) (2) (3)
Пенсионер - 0 .138*** - 0 . 178*** - 0 0786
(0 .0501) (0 0674) (0 0958)
f(X - с) 0 . 000787 0 .00109 0 .000217
(0 . 000756) (0. 000994) (0 .00147)
fX - с)]2 - 0 .0000327*** - 0 0000372** -0 0000269
(0 .0000115) (0 . 0000162) (0. 0000251)
Константа 7 832*** 7.282*** 6 825***
(0 0355) (0 0507) (0.0721)
adj . R2 0 . 346 0 . 376 0 .050
Примечания. Стандартные ошибки — в скобках. **, *** — уровни значимости 5% и 1% соответственно . Зависимая переменная во всех моделях — логарифм расходов на потребление . Лица, находящиеся в пределах квартала, где им исполняется 60 лет, исключены из анализа. Первый шаг регрессии оценивает вероятность быть пенсионером в зависимости от достижения пенсионного возраста (полином второго порядка по возрасту) и дает коэффициент R2 = 0 . 97, оценка коэффициента g (достижение пенсионного возраста) составила 0.465 со стандартной ошибкой 0.025.
Результаты оценивания указывают, что потребление пенсионеров падает на довольно значительную величину 13 .8% . Более того, падение потребления продуктов питания без учета пищи, потребляемой вне дома, составило основную часть этого снижения . Исследования по другим странам также обнаруживают значительное падение потребления при выходе на пенсию . В (Hurst, 2008) отмечается, что это явление устойчиво в разных странах и при различных методологических подходах. Например, в (Miniaci et al . , 2010) на основании данных о ежедневном потреблении по Италии найдено, что потребление пенсионеров сокращается на 5 . 4% . Авторы отметили, что их оценки должны рассматриваться как нижняя граница падения при условии, что имеет место гетерогенность в расходах, относящихся к работе, и более высоких расходах людей, вышедших на досрочную пенсию . В то же время в (Smith, 2006) выявлено, что наиболее существенное падение в потреблении происходит для лиц, вышедших на досрочную пенсию вследствие безработицы или проблем со здоровьем Большинство исследователей в различных странах нашли, что при выходе на пенсию наиболее сильное падение происходит в потреблении продуктов питания по сравнению с непродовольственными статьями потребления (Banks et al . 1998), что согласуется и с нашими результатами . Должны ли мы интерпретировать невозможность сгладить потребление при выходе на пенсию как факт, указывающий на ошибочность теории оптимизации потребления в течение жизненного цикла?
Недавние исследования показали, что падение расходов после выхода на пенсию не обязательно предполагает уменьшение полезности потребления . Увеличение свободного времени позволяет пенсионерам более эффективно вести домашнее хозяйство, покупать аналогичные продукты и товары по более низким ценам . В (Aguiar, Hurst, 2007) показано, как домохозяйства замещают деньги увеличившимся временем на покупки и ростом производ120
ства домашней продукции и сделано заключение, что около 20% падения расходов на пищу | в домохозяйствах пожилых людей может быть отнесено к росту интенсивности покупательСВ
ского поведения, а остальные 80% — к росту объема домашней продукции .
Надежность полученных результатов включает оценку их чувствительности к величине Ц возрастного интервала при формировании выборки (верхняя часть табл . 2) . Авторы осущест- ^ вили пошаговые сокращения ширины наблюдаемого возрастного окна от 50 -70 до 55 - 65 лет, чем уменьшили его наполовину. Проведенная повторная оценка моделей выявила, что абсолютные размеры коэффициентов, оценивающих изменения в потреблении, оказались близки- ^ ми к тем, что представлены в табл . 1, но статистическая значимость их зачастую снижалась . Ц Далее была осуществлена проверка робастности результатов путем включения альтер- | нативной спецификации сглаживающих параметров . В нижней части табл . 2 представлены § результаты оценивания, которые включают полиномы третьей и четвертой степени . Резуль- ^ таты также согласуются с теми, что имеются в предыдущей спецификации в табл 1, хотя во многих случаях они статистически незначимы
Таблица 2. Оценка надежности результатов
Общее потребление Потребление Потребление
продуктов питания непродовольственных товаров
(1) (2) (3)
Возрастное окно
от 52 до 68 лет - 0 . 106*
(0 .0582)
от 53 до 67 лет -0 . 105
(0 0632)
от 54 до 66 лет - 0 . 129*
(0 0676)
от 55 до 65 лет - 0 112 _(0 .0752)
Порядок полиномов
(0 0748) (0. 111) (0.152)
(0.0747) (0 .108) (0. 151)
- 0 .177** (0 0783)
- 0 .190** (0 0873)
- 0 .215** (0 0968) - 0 .170 (0 105)
- 0 . 0110 (0 .114)
- 0 00789 (0.121)
- 0 .0214 (0.133)
- 0 0392 (0. 151)
Примечания . Стандартные ошибки — в скобках. *, ** — уровни значимости 10% и 5% соответственно . Зависимая переменная во всех моделях — логарифм расходов на потребление . Лица, находящиеся в пределах квартала, где им исполняется 60 лет, исключены из анализа. Результаты оценки первого шага регрессии и коэффициент при полиномиальной нагрузке по возрасту доступны по запросу.
Для сбора дальнейших подтверждений надежности полученных результатов, следуя (Lee, 2008), было проведено тестирование определенности результатов (overidentification test) . Этот тест оценивает, являются ли основные наблюдаемые переменные «локально» сбалансированными по обе стороны порога . Другими словами, проверяется предположение о том, вы№ 3 (19) 2010
полняется ли условие локальной непрерывности в точке разрыва . На отобранные переменные, используемые в тесте, не должен влиять пенсионный статус, но они должны коррелировать с ненаблюдаемыми переменными, которые, вероятно, влияют на потребление . В процедуру оценивания были включены следующие переменные: образование, возраст главы домохозяйства, размер домохозяйства, число жителей в городе . В таблице 3 представлены результаты тестирования . Свидетельства разрыва в пороговой точке не были обнаружены ни в одном случае .
(1. 348)
Таблица 3. Результаты тестирования неопределенности результатов
Образование: начальное или ниже (двоичная переменная) - 0 . 0644
(0 .0576)
Среднее или высшее образование (двоичная переменная) 0. 0644
(0 0576)
Возраст 0.00177
| (0.0111) | Возраст в квадрате 0 .187
| (1.726)
(0. 0735)
>¡5 ■с Примечания. Стандартные ошибки — в скобках . Лица, находящиеся в пределах квартала, где им исполняется 60 лет, исклю■с чены из анализа. Спецификация включает квадратичный полином возраста.
х 6. Часы работы и альтернативное определение выхода на пенсию
■с В предыдущем анализе авторы предполагали, что индивид, получающий пенсию, автоматически переходит в состояние неактивности . В реальности это не так, значительное число
о пенсионеров продолжает трудовую деятельность . В данных НОБУС наблюдается заметное *
(0 0509)
падение числа рабочих часов для мужчин после пересечения порога пенсионного возраста
| (рис . 2а) . Исходя из этого, дефиниция пенсионера была модифицирована, и в данном разделе
§ пенсионером считается индивид, получающий пенсию и занятый на рабочем месте ноль ча^ сов в неделю, предшествующую опросу9 . В соответствии с новой дефиницией было выявле^ но существенное снижение доли работающих пенсионеров и понижающийся тренд с ростом
о возраста (рис . 2б) . Что более важно, наблюдается резкое снижение рабочих часов и увеличе■5 ние доли неработающих пенсионеров при достижении пенсионного возраста. В таблице 4
представлены результаты оценки для случая, когда индивид считается пенсионером, если а
•О §
ч: 9 Были также рассмотрены альтернативные меры занятости: наличие заработной платы, наличие оплачиваемой работы, при этом были получены сходные результаты .
- ^ / • V • ••V.. .
• • V
• V" •• • • / V
• • «л« . • V/
-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Порог пенсионного возраста
-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 Порог пенсионного возраста
Рис. 2. Распределение часов работы в неделю, предшествующую опросу, и доля пенсионеров по шкале, учитывающей промежуток времени до и после достижения пенсионного возраста
Пояснение. Время до и после достижения пенсионного возраста определено, как описано в разд. 2, положительные и отрицательные значения означают число кварталов до и после достижения пенсионного возраста.
\о "С С
он получал пенсию и работал ноль часов в неделю, предшествующую опросу. Как и ожидалось, падение потребления после пересечения порога пенсионного статуса (достижение пенсионного возраста) больше, если дефиниция статуса пенсионера ограничена отсутствием часов занятости на рабочем месте . Общее потребление снизилось на 20 . 6%, потребление
Таблица 4. Результаты оценивания модели разрывной регрессии (пенсионный статус определен как наличие трудовой пенсии по возрасту и ноль часов занятости на рабочем месте)
Общее потребление Потребление продуктов питания Потребление непродовольственных товаров
(1) (2) (3)
Пенсионер - 0 .206** - 0 .266** - 0 .117
(0 .0790) (0 .110) (0 . 142)
/(X - с) 0 .00153 0 00205 0 000640
(0. 00108) (0 . 00148) (0 00195)
Д(Х - с)]2 - 0 00000760 - 0 .00000477 - 0 .0000126
(0. 0000116) (0. 0000137) (0 0000202)
Константа 7 . 821*** 7.267*** 6 819***
(0 .0315) (0 0472) (0 0630)
а^ . Я2 0. 319 0 281 0 066
Примечание . Стандартные ошибки — в скобках. **, *** — уровни значимости 5% и 1% соответственно . Зависимая переменная во всех моделях представлена в логарифмической форме Лица, находящиеся в пределах 60-летнего возрастного интервала, из анализа исключены . Первый шаг регрессии оценивает вероятность быть пенсионером в зависимости от достижения пенсионного возраста (полином второго порядка по возрасту) и дает коэффициент Я = 0 . 97, оценка коэффициента у1 (достижение пенсионного возраста), составила 0 . 312 со стандартной ошибкой 0.022.
№ 3 (19) 2010
продуктов питания — на 26 . 6% . Принимая во внимание важность работы для пенсионеров и чувствительность оценок к определению статуса пенсионера (работает он или нет), полученные оценки представляются более реальными
В данной работе исследован размер падения потребления вследствие выхода на пенсию в России . Оценка причинного эффекта выхода на пенсию осуществлялась на основе микроданных по потреблению продуктов питания и непродовольственных товаров, не являющихся предметами длительного пользования . Идентификационная стратегия, используемая в работе, основана на модели разрывной регрессии, см . (Battistin et al . , 2009) . Для интерпретации причинного эффекта было сделано предположение о том, что потребление не должно изменяться вокруг порога пересечения пенсионного возраста, если никто не выйдет на пен§ сию . Полученные результаты робастны к выбору эквивалентной шкалы, ширине возрастно-t
® го интервала вокруг порога пенсионного возраста и параметрам сглаживания .
■5 сии . Занятость пенсионеров является важным элементом стратегии сглаживания потребле5 ния российских домохозяйств . Для субъектов, которые прекратили официальную трудовую ^ деятельность после достижения пенсионного возраста, падение в потреблении составило | 20 . 6% . При низком возрасте выхода на пенсию в России — 60 лет для мужчин и коэффициv§ енте замещения доходов, не превышающем 28%, не является неожиданным тот факт, что ® _
6 множество людей продолжают трудиться после достижения пенсионного возраста . С точки ® зрения социальной политики, более справедливой будет выглядеть система, поддерживаю-&§
