Спросить
Войти
ВЫСОКОМОЛЕКУЛЯРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Том (А) 33
УДК 541.64:539.3
© 1991 г. А. Л. Панин, В. В. Коновалов, М. Л. Кербер
О СВЯЗИ ДОЛГОВЕЧНОСТИ С РЕЗУЛЬТАТАМИ КРАТКОВ РЕМЕННЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ СТЕКЛОТЕКСТОЛИТОВ ПРИ ИЗГИБЕ
Исследована возможность использования критерия Бейли для ускоренного определения параметров формулы Журкова применительно к стеклотекстолитам при испытании на изгиб в режиме постоянной скорости деформирования. Применимость формулы Журкова для стекло-текстолитов подтверждена с помощью методов дисперсионного и регрессионного анализа обработки экспериментальных данных. При использовании критерия Бейли определение всех параметров формул Журкова не представляется возможным. Удовлетворительные, с точки зрения разработки экспресс-методики, данные получены при определении лишь структурно-чувствительного фактора. Значения предэкспоненциального множителя и энергии активации процесса разрушения соответствуют кинетической теории прочности и могут быть приняты априорно. Экспериментально показана возможность оценки структурно-чувствительного фактора и по корреляционным зависимостям от величины напряжения при разрушении.
При разработке технологии получения стеклотекстолитов (СТ), а также при решении задач предварительного выбора этих материалов для конкретных изделий встают вопросы экспресс-оценки их долговечностных характеристик. Одним из подходов к решению этой задачи является расчет параметров формулы Журкова
I Уо-уз \\ т
т=т0 ехр ^—ду—^
по результатам испытаний материалов в режиме возрастающей во времени нагрузки. С этой целью используется критерий Бейли, который после подстановки в него формулы Журкова (1) имеет вид
Г dt \\
То ехр [-^г—J
После некоторых преобразований при условии независимости т0 и U0 от времени и режима нагружения выражение (2) преобразуется в
где т — долговечность образца материала, напряжение в котором изменяется во времени по закону a(t); т0,U0 и Y — параметры формулы Журкова (предэкспоненциальный множитель, энергия активации процесса разрушения и структурно-чувствительный фактор соответственно); Т — температура; R — универсальная газовая постоянная.
В работах [1—3] предприняты попытки использовать выражение (3) для расчета параметров формулы Журкова для ПММА [1], эпоксидного полимера [2], этрольных пластиков [3] при испытании на растяжение
Таблица 1
Параметры выражений (1) и (4) для стеклотекстолитов
Марка СТ Количество испытанных образцов Количество вычисляемых параметров во2- Ю2 1в То [с] ¡7«, кДж/моль V, кДж/моль-МПа О «V*
СТЭФ 152 3 6,85 -11,3(0,4) 148(3) 0,126(0,003) _
СТЭФ-НТ 147 3 9,05 -13,7(0,6) 148(5) 0,127(0,004) 4 8,94 -13,1(1,2) 150(12) 0,132(0,032) 0,11
СТ-ЭТФ 223 3 8,57 -12,1(0,4) 144(3) 0,143(0,003) 4 8,51 -9,6(6,2) 153(14) 0,171(0,040) 0,49
СТЭН 156 3 7,75 -12,2(0,3) 150(3) 0,173(0,003) 4 7,70 -8,0(7,2) 165(8) 0,228(0,047) 0,69
Примечание. V — общая дисперсия; в скобках указаны значения среднеквадратичных отклонений параметров.
с постоянной скоростью возрастания нагрузки. Из результатов указанных публикаций следует сделать вывод, что возможность применения такого подхода неоднозначна и требует изучения для каждого конкретного типа материалов. В настоящей работе данный вопрос исследован применительно к СТ, испытываемым при изгибе с постоянной скоростью деформирования, т. е. в режиме стандартных испытаний этого вида пластиков.
Исследовали эпоксидные стеклотекстолиты электротехнического назначения марок СТЭФ, СТЭФ-НТ, СТ-ЭТФ, СТЭН (ГОСТ 12652-74) толщиной 4 мм, различающиеся по химической природе связующего или структуре наполнителя (стеклоткань в случае СТЭФ, СТ-ЭТФ и СТЭН и вязально-прошивной нетканый материал из стекловолокна в случае СТЭФ-НТ).
Долговечность слоистых пластиков при изгибе при постоянной нагрузке определена на установках рычажного типа1. Максимальное отклонение прикладываемой к образцу нагрузки от расчетной величины составляло ±1 Н, температуры — ±2 К. Испытания проведены в среднем при пяти значениях температуры (при 73=293 К). Уровни напряжений (в среднем по пять уровней при каждой температуре) выбирали таким образом, чтобы охватить диапазон значений долговечности от нескольких секунд до 1000-1500 ч. При каждом режиме испытывали по 6-12 образцов.
Испытания в режиме возрастающей нагрузки (при скорости деформирования е-103=0,05; 0,2 и 10 с-1) проводили на универсальной машине «Инстрон» (модель 1122). Нагружение образцов осуществляли по схеме трехточечного изгиба с использованием приспособлений по ГОСТу 4648-71. Температурный диапазон при испытаниях по всем режимам выбирали из условия разрушения образцов от нормальных напряжений (излом с разрывом волокон наполнителя), характерного для СТ с полимерной матрицей, находящейся в стеклообразном состоянии.
Возможность использования выражений (2) и (3) в первую очередь подразумевает, что разрушение материала происходит в соответствии с кинетической теорией прочности, и зависимость его долговечности от условий нагружения описывается выражением (1). Имеющиеся литературные данные не позволяют сделать на этот счет однозначного вывода. Так, наряду с возражениями [4] против использования формулы Журкова для армированных пластиков имеются и экспериментальные подтверждения такой возможности [5—7]. Однако выводы работ [5—7] основаны на результатах графоаналитического метода обработки экспериментальных данных, что ввиду значительных разбросов делает пх неубедительными. В частности, такой метод не дает возможности корректно оценить координаты полюса сходимости долговечностных прямых, а следовательно, выявить один из наиболее распространенных видов отклонений от формулы Журкова — смещение полюса по температурной шкале на величину 11Та [8, 9]
Для обработки экспериментальных данных по долговечности СТ применен аналитический способ, основанный на дисперсионном и регрессион1 Испытания на долговечность проведены кафедрой строительных материалов Казанского инженерно-строительного института.
Рис. 1. Зависимость долговечности СТ-ЭТФ от температуры при напряжении 235 (1), 282 (2), 330 (5), 377 (4) и 424 МПа (5). Точки - средние значения с указанием среднеквадратичного отклонения. Прямые — результат аппроксимации формулой ЗКуркова
ном анализе по методу наименьших квадратов. При этом использовали -алгоритм расчета, аналогичный предложенному в работе [10], который позволяет вычислять параметры выражений (1) и (4) по всей совокупности экспериментальных данных. Результаты расчета представлены в табл. 1. Оценка по критерию Фишера указывает на отсутствие значимого улучшения качества аппроксимирования при введении четвертого параметра 1 /Тп, т. е. при переходе от формулы (1) к выражению (4), а величина смещения полюса (т. е. 1 /Та) незначительна (табл. 1). Поэтому в дальнейшем будем рассматривать лишь экспериментальные значения параметров формулы Шуркова, которая, как это видно из рис. 1, достаточно хорошо аппроксимирует результаты эксперимента.
Анализ данных табл. 1 позволяет сделать вывод, что полученные экспериментальные значения параметров т0 и i/0 соответствуют представлениям кинетической теории прочности применительно к композитам [И] с относительно невысоким содержанием армирующего наполнителя. Действительно, величина предэкспоненциального множителя во всех случаях равна ~10-12 с (средневзвешенное значение lgT0 = —12,2, со среднеквадратичным отклонением sie То=0,8). Наблюдаемые значения энергии активации Uо для всех СТ оказались очень близкими и изменялись в пределах 144—150 кДж/моль, что соответствует U0 многих полимеров [12] и существенно ниже, чем для стекловолокна (325 кДж/моль [7]). Применительно к СТ-ЭТФ с учетом дисперсии Z70 равна энергии активации брутто-процесса термодеструкции связующего Ел (по данным термогравиметрии в инертной среде для этого материала нами получено значение £&а=148±3 кДж/моль).
Приведенные результаты позволяют далее рассмотреть справедливость расчета параметров формулы Шуркова из выражения (3) в экспериментах с монотонно возрастающей нагрузкой (при постоянной скорости деформирования £,)• В работе [13] предложены способы таких расчетов, однако более удобным представляется нижеследующий подход.
Из выражения (3) видно, что правая его часть не зависит от режима
нагружения o(i). Это позволяет методом итераций для каждой температуры испытания найти величину
G = (5>
lg Jexpj^—-o(i) Jdt от скорости деформироиз условия независимости -e j —г ,
вания и рассчитать значение /0 = lg Jexp[C?o(i) ]dt. Далее из анализа
зависимости /0 от температуры
можно определить lgx0 и U0, а по формуле (5) вычислить f.
Для вычисления интегралов экспериментально получаемая зависимость a(t) может быть аппроксимирована полиномом третьей степени
o(i) = Xjaiii& что Дает хорошее приближение.
Обработка результатов испытания GT при различных скоростях деформирования и температурах описанным выше методом показала, что зависимости G (1 /Т) и /0 (1/71) действительно близки к линейным, однако с противоположным по сравнению с ожидаемым из формул (5) и (6) знаком. Формально они соответствуют случаю, когда 1/ТпФ0 со следующими (на примере СТ-ЭТФ) параметрами: То^О8-& с, Î70=—230 кДж/моль, Ч=— 0,84 кДж/моль-МПа, l/7,„=4,l-i0-3 К-1. Это совершенно не соответствует как значениям этих величин, вычисленным по результатам длительных испытаний (табл. 1), так и представлениям кинетической теории прочности. Для других исследуемых СТ получены аналогичные данные. Следует отметить, что похожий результат был получен авторами работы [2], осуществившими подобные расчеты для эпоксиполимера, испытанного при растяжении с постоянной скоростью возрастания нагрузки.
Учитывая, что температурно-временная зависимость прочности стекло-текстолитов, как показано выше, может быть описана формулой Журко-ва, причиной получения таких результатов следует, по-видимому, считать сложный характер разрушения стеклотекстолита, который, вероятно, не может быть описан линейным законом накопления поврежденностей (т. е. критерием Бейли).
Одним из путей снижения влияния неучтенных в используемом математическом аппарате факторов является снижение числа параметров, подлежащих определению на основании экспериментальных данных. Сделанные выше выводы о применимости формулы Журкова позволяют использовать такой подход, задаваясь значениями параметров т0 и U0. В этом случае решение численным методом уравнения (3) относительно
Таблица 2
Параметр у, рассчитанный для СТ-ЭТФ по выражению (3)
V, кДж/моль -МПа
Примечание. При расчете задавались значениями lgT0=—12,1 [с], £70= 144 кДж/моль
Рис. 2. Температурные зависимости динамического модуля сдвига (1-4) и тангенса угла механических потерь (Г-4&) при 5 Гц для СТЭФ (1, Г), СТ-ЭТФ (2, 2&), СТЭН (3, 3&) и СТЭФ-НТ (4, 4&)
у, кДж! моль -МПа
Рис. 3. Зависимость разрушающего напряжения при изгибе от величины к для различных промышленных партий СТ-ЭТФ (1) и СТЭФ (2)
-у позволяет вычислить данный параметр для каждой температуры и скорости испытания (табл. 2). Видно, что параметр к зависит как от скорости деформирования, так и от температуры, причем эта зависимость усиливается по мере увеличения последней. Качественно такой же результат получен и для других стеклотекстолитов. Это согласуется с данными работы [3], в которой наблюдали аналогичное влияние условий испытания этрольных пластиков на величину у. Такая зависимость характерна, по-видимому, только для испытаний в режиме переменной нагрузки, поскольку по результатам определения долговечности при а=сопв1 влияния температуры на у не обнаружено.
Таким образом, использование критерия Бейли во всем исследованном диапазоне температур испытаний не является в данном случае строгим. Вместе с тем при комнатной температуре для исследованных пластиков
Таблица $
Значения рассчитанные по результатам длительных (<j=const) и ускоренных (0=/(£)) испытаний
V, кДж/моль МПа
Марка СТ с г=/(() при È-103, с —1
СТЭФ 0,126±0,003 0,122 0,125 0,131
СТЭФ-НТ 0,127±0,004 0,126 0,128 0,131
СТ-ЭТФ 0,143^0,003 0,142 0,144 0,147
СТЭН 0,173±0,003 0,168 0,171 0,175
Примечание. Ускоренные испытания проведены при комнатной температуре.
режим нагружения практически не оказывает влияния на результат расчета -у (табл. 3), а наблюдаемыми различиями вполне можно пренебречь для целей разработки экспресс-методики оценки долговечности стекло-текстолитов. Можно, вероятно, предполагать, что причиной усиления зависимости 1 от скорости деформирования при увеличении температуры являются релаксационные процессы размораживания сегментальной подвижности вблизи температуры стеклования связующих (рис. 2).
Кинетическая теория прочности подразумевает, что не только долговечность, но и величина разрушающего напряжения, получаемая при кратковременных испытаниях, являются функцией параметров формулы Журкова [12]. Установлено, что применительно к СТ соблюдаются положения этой теории, т. е. можно говорить о постоянстве т0 и зависимости IIо главным образом от химической природы связующего. Это дает основание считать, что величина разрушающего напряжения ор для конкретного типа материала будет зависеть лишь от структурно-чувствительного фактора 7, т. е. между этими двумя величинами должна существовать однозначная связь. В неявном виде такая связь заложена в выражениях (2) и (3), где ср=о(т). Нахождение этой связи в виде явной функциональной зависимости позволило бы получить информацию о долговечности непосредственно из результатов стандартных испытанней, не прибегая к весьма громоздким расчетам.
При испытании материала с постоянной скоростью возрастания напряжения а(г)=А^, выражение (3) поддается интегрированию аналитическим методом, в результате чего получается
( то к \\ U0 где « = )+ —,
При нагружении образцов в режиме стандартных испытаний (е— —const) вид o(t) заранее неизвестен и получить выражение, связывающее Ор и к» не представляется возможным. Поэтому такая зависимость была получена эмпирически (рис. 3). Как видно из рис. 3, для обоих исследованных пластиков она близка к линейной практически во всем диапазоне варьирования прочности стеклотекстолитов. Данные кривые можно рассматривать как еще один способ экспресс-оценки у по величине разрушающего напряжения.
Авторы благодарят А. А. АскадскогЪ за плодотворное обсуждение основных положений статьи.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
a + lnv Ор --Ь,
Московский химико-технологический Поступила в редакцию
институт им. Д. И. Менделеева 10.04.90&
Всесоюзный научно-исследовательский и проектно-технологический институт электроизоляционных материалов и фольгированных диэлектриков
A. L. Panin, V. V. Konovalov, M. L. Kerber
ON THE RELATION OF LONGEVITY OF GLASS FABRIC-BASE LAMINATE WITH RESULTS OF SHORT-TIME MECHANICAL BENDING TEST
The possibility to use the Baly criterion for fast determination of parameters of the Zhurkov equation for glass fabric-base laminates under the bending test in the constant strain rate regime has been studied. The validity of the Zhurkov equation for glass fabric-base laminates is confirmed by the methods of dispersion and regression analysis for the treatment of experimental data. The Baly criterion does not permit to determine all the parameters. The satisfactory data for the express-technique are obtained only for the structure-sensitive factor. The values of the preexponent and of the activation energy of the fracture process correspond to the kinetic strength theory and can be takken a priori. The possiblity to evaluate the structure-sensitive factor also from the correlational dependences on the stress-at-break value is experimentally shown.
