Спросить
Войти
ХРОНИКА
ИЛЬДАР АБДУЛЛОВИЧ ИБРАГИМОВ К 75-летию со дня рождения
И. А. Ибрагимов родился в Ленинграде в семье инженера. Уже в раннем возрасте он отличался блестящими и разносторонними способностями. Будучи студентом математикомеханического факультета университета, он выиграл конкурс решения задач, председателем жюри которого был знаменитый математик, заведующий кафедрой теории вероятностей и математической статистики Ю. В. Линник. Заметив дарование юного студента, Ю.В.Линник стал его научным руководителем и оказал значительное влияние на формирование его личности и научные интересы.
С 1960 г. после защиты кандидатской диссертации И. А. Ибрагимов работает на кафедре теории вероятностей и математической статистики. Вскоре он защищает докторскую диссертацию и становится профессором. Иль- дар Абдуллович с блеском читает не только основные курсы по теории вероятностей и математической статистике, но и множество оригинальных спецкурсов, отражающих последние достижения науки. Эти курсы неизменно привлекают к И. А. Ибрагимову множество талантливых учеников. Под его научным руководством защитили кандидатские диссертации около 30 молодых математиков, одиннадцать из них стали к настоящему времени докторами наук.
В 1972 г. после безвременной кончины академика Ю. В. Линника И. А. Ибрагимов возглавил лабораторию статистических методов в Ленинградском отделении Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР (ныне ПОМИ РАН) и стал признанным главой Ленинградской (Санкт-Петербургской) вероятностно-статистической научной школы. В 1990 г. он был избран членом-корреспондентом АН СССР, а в 1997 г. — действительным членом РАН. С 1997 по 2005 год И. А. Ибрагимов заведовал кафедрой теории вероятностей и математической статистики на математико-механическом
факультете СПбГУ, с 2000 по 2006 г. являлся директором ПОМИ РАН. Под влиянием Ильдара Абдулловича в возглавляемых им научных коллективах всегда создается благоприятный научный климат и действуют высокие этические стандарты. Он неизменно находит возможность помочь как молодым начинающим ученым, так и ветеранам науки.
Уже в студенческие годы И. А. Ибрагимов получил первый крупный научный результат, относящийся к свойству сильной одновершинности вероятностных распределений. Затем его научные интересы переместились в область предельных теорем для сумм слабо зависимых случайных величин. Он ввел и детально изучил условие равномерно сильного перемешивания, явившееся важным дополнением к другим условиям перемешивания, предложенным Р.Л.Добрушиным, А.Н.Колмогоровым и М.Розенблаттом, доказал для величин с перемешиванием разнообразные варианты центральной предельной теоремы (ЦПТ). Ряд глубоких результатов был получен им в спектральной теории стационарных случайных процессов. Ему удалось связать свойство полной регулярности таких процессов со степенью гладкости спектральной плотности и сформулировать соответствующие необходимые и достаточные условия. Эти достижения принесли И. А. Ибрагимову мировую славу. Они остаются актуальными и сегодня, более 40 лет спустя.
В области классических предельных теорем для сумм независимых случайных величин И. А. Ибрагимов нашел необходимые и достаточные условия для заданной скорости сходимости в ЦПТ и необходимые условия справедливости асимптотических разложений Чебышева—Крамера.
Эти и близкие результаты легли в основу двух получивших мировую известность монографий И.А.Ибрагимова «Независимые и стационарно связанные величины» (1965, в соавторстве с Ю.В.Линником) и «Гауссовские случайные процессы» (1970, в соавторстве с Ю. А. Розановым). Признанием его выдающегося вклада в науку явилось присуждение ему в 1970 г. совместно с Ю. В. Линником, Ю. В. Прохоровым и Ю. А. Розановым Ленинской премии за работы по предельным теоремам теории вероятностей.
В дальнейшем тематика работ И.А.Ибрагимова становится еще шире. Он развил новый мощный метод асимптотического анализа функционалов от случайных блужданий, изложенный им в книге «Предельные теоремы для функционалов от случайных блужданий» (1994, в соавторстве с А. Н. Бородиным). В серии работ, выполненных И. А. Ибрагимовым в соавторстве с Н. Б. Масловой, авторы далеко продвинулись в решении задачи о среднем числе и распределении числа нулей случайных полиномов с независимыми и одинаково распределенными коэффициентами. Позже И. А. Ибрагимов неоднократно возвращался к этому направлению и изучил вместе со своими учениками ряд далеко идущих обобщений исходной задачи. В 70-х годах им была решена известная проблема о возможности восстановления безгранично делимого распределения по его значениям на полуоси, найден новый подход к доказательству непрерывности траекторий случайных процессов, основанный на теоремах вложения. В конце 90-х годов им получены новые предельные теоремы для сходимости почти наверное и изучены условия сходимости моментов в ЦПТ (совместно с М.А.Лифшицем).
Первые статистические работы И. А. Ибрагимова относились к оцениванию спектральной плотности стационарных процессов. С конца 60-х годов начинается его исключительно плодотворное сотрудничество с Р. З. Хасьминским. Их работы по асимптотической теории оценивания принципиально изменили подход к предмету исследования, привели к решению множества трудных задач и открыли новые научные горизонты. В ряде работ, выполненных ими в конце 60-х и начале 70-х годов, было глубоко исследовано асимптотическое поведение многих важных статистических оценок, построена теория оценивания для нерегулярных семейств распределений. Это позволило, в частности, разрешить спор двухсотлетней давности между Л. Эйлером и Д. Бернулли об оценивании параметра сдвига в (нерегулярном) полукруговом семействе распределений.
Постепенно интересы авторов распространяются на бесконечномерные модели с непрерывным временем. Выделенная и впервые изученная ими асимптотическая модель сигнала в белом шуме стала канонической в задачах непараметрического оценивания и проверки гипотез. Итог этим работам подвела знаменитая монография И. А. Ибрагимова и Р.З.Хасьминского «Асимптотическая теория оценивания» (1979), надолго ставшая источником новых методов и задач для мировой статистики.
Творческая активность Ильдара Абдулловича по-прежнему высока. В последние годы он опубликовал ряд глубоких исследований по оценке аналитических функций и аналитических спектральных плотностей для гауссовских стационарных процессов.
Международное математическое сообщество высоко оценивает плодотворную научную деятельность И.А.Ибрагимова. В 1989 г. он был избран действительным членом (Fellow) Института Математической Статистики (IMS), на протяжении ряда лет он был членом Совета IMS. Выступал с пленарными докладами на множестве международных конгрессов и конференций, в том числе на всемирном конгрессе математиков, был приглашенным профессором во многих ведущих университетах мира.
Много сил и времени уделяет И. А. Ибрагимов редакционно-издательской и научно-организационной деятельности. Он член бюро Отделения Математики РАН и член Комитета по присуждению Государственных премий. На протяжении многих лет он входит в редколлегию журналов «Теория вероятностей и ее применения», «Mathematical Methods of Statistics», «Вестник СПбГУ» и ряда других, руководит (совместно с В. Н. Судаковым) выпуском вероятностно-статистической серии «Записок научных семинаров ПОМИ». Свыше тридцати лет он руководит Санкт-Петербургским городским семинаром по теории вероятностей и математической статистике, создавая на нем доброжелательную и требовательную атмосферу научного поиска, столь необходимую для поддержки новых исследований и для воспитания молодежи.
Привлекает к себе разносторонняя образованность Ильдара Абдулловича, его живой интерес к общественной жизни, глубокое знание литературы и искусства. Его суждения подчас неожиданны и парадоксальны, но всегда интересны и хорошо аргументированы. Он известен как страстный турист и любитель природы.
Ильдару Абдулловичу свойственны жизнерадостность, оптимизм, доброжелательность и увлеченность своим делом. Мы выражаем ему свои уважение и признательность, желаем крепкого здоровья и дальнейших творческих успехов.
Г. А. Леонов, М. А. Лифшиц, Н. Ф. Морозов, Я. Ю. Никитин, Л. Д. Фаддеев
