ИНФОРМАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ УПРАВЛЕНИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫМ ПРЕДПРИЯТИЕМ НА ОСНОВЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЕГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ

Автор: Атаманюк И.П.

3. Signal shape recognition in a sum of two signals [Текст] : отчет о НИР / Informatique, signaux et systemes de Sophia Antipolis, H. Rix. - ISRN I3S/RR-2010-12-FR.-UNSA-CNRS, 2010.

4. Авраменко, В.В. Характеристики непропорциональности числовых функций и их применения при решении задач диагностики [Текст] / В.В. Авраменко // Вісник Сумського державного університету. - 2000. - №16.

5. Авраменко, В.В. Распознавание фрагментов заданных эталонов в анализируемом сигнале с помощью функций непропорциональности [Текст] / В.В. Авраменко, А.П. Карпенко// Вісник Сумського державного університету. - 2002 - №1 (34) - С. 96.

Abstract

There are many publications devoted to the problem of recovery of reference signal superimposed on a random noise. In many practical cases, however, both the signal and the additive noise are periodic processes. Processing such a signal usually starts with filtering the noise. However, when the spectra of the signal and the noise are superimposed, the filtering will distort the spectrum of reference signal. The correlation methods that require observation of the signal over the full period are only effective in cases where no real-time recognition is necessary. Based on that the disproportion functions have been chosen as a measure of deviation between the reference and the analyzed signal. These functions are invariant to the scaling factor that allows recognizing the reference signal with unknown scaling. Moreover, there is no need for long-time monitoring of the analyzed signal. To work out the disproportion function it is enough to know just the magnitude and the first derivative of the analyzed signal. The real-time recognition method has been developed. Its efficiency has been proven on recognition of the speech commands superimposed on a high intensity periodic noise

---------------□ □-----------------На основі апарату канонічних розкладів випадкових послідовностей отримано алгоритм прогнозу економічного стану сільськогосподарського підприємства, який дозволяє оцінити результати його роботи в майбутньому при здійсненні певної реорганізації (зміна земельних ресурсів, трудових ресурсів, основних засобів) Ключові слова: випадкова послідовність, канонічний розклад, алгоритм екстраполяції

□----------------------------□

На основе аппарата канонических разложений случайных последовательностей получен алгоритм прогноза экономического состояния сельскохозяйственного предприятия, который позволяет оценить результаты его работы в будущем при осуществлении определенной реорганизации (изменение земельных ресурсов, трудовых ресурсов, основных средств)

---------------□ □-----------------УДК 519.216

ИНФОРМАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ УПРАВЛЕНИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫМ ПРЕДПРИЯТИЕМ НА ОСНОВЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЕГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО

СОСТОЯНИЯ

И.П. Атаманюк

Кандидат технических наук, доцент Кафедра высшей и прикладной математики* Контактный тел.: 098-797-12-34 Е-mail: atamanyuk_igor@mail.ru Н.Н. Сиренко Доктор экономических наук, профессор Кафедра финансов* E-mail: sirenko@mdau.mk.ua И.В. Барышевская Аспирант*

*Николаевский национальный аграрный университет ул. Парижской коммуны, 9, г. Николаев, Украина, 54010

1. Введение определяющим его конкурентоспособность и потенциал

в эффективной реализации экономических интересов Экономическое состояние является важнейшим кри- всех участников хозяйственной деятельности. Для обе-терием деловой активности и надежности предприятия, спечения успешной работы руководству предприятия

необходимо уметь реально оценивать и прогнозировать как свое экономическое состояние, так и партнеров и конкурентов. Одним из инструментов определения текущего состояния предприятия или возможностей его развития являются модели прогнозирования. Однако такая практика в управлении украинскими предприятиями отсутствует. В основном, прогнозированием на предприятиях и в банках занимаются эксперты, чьи методы не имеют четкого научного обоснования и носят название ”носологии”, означающее интуитивные подходы, базирующиеся на личном опыте работы. Приоритет в исследовании возможностей управления на основе прогнозирования экономического состояния предприятия принадлежит западным специалистам. Начало теоретическим разработкам и построению прогнозных моделей [1-3] было положено Бэвером, затем продолжено в работах Альтмана (США), Альберичи (Италия), Миша (Франция) и других. Более современным направлением в построении алгоритмов прогноза экономических показателей является применение стохастических методов экстраполяции. Правомерность такого подхода объясняется влиянием множества случайных факторов на результаты функционирования предприятия (погодные условия, случайные колебания спроса и предложения, инфляция и т.д.), под воздействием которых изменение показателей экономического состояния приобретает случайный характер. Однако существующие модели прогноза накладывают существенные ограничения на случайную последовательность, описывающую изменение экономических показателей [4-6] (марковость, стационарность, монотонность, скалярность и т.д.). В этой связи возникает задача построения модели прогноза при самых общих предположениях о стохастических свойствах случайного процесса изменения показателей экономического состояния предприятия.

2. Цель и постановка задачи

Целью данной работы является разработка информационной технологии управления сельскохозяйственным предприятием на основе алгоритма прогнозирования показателей его работы. Основное требование к алгоритму прогноза - отсутствие каких-либо существенных ограничений на стохастические свойства случайного процесса изменения экономических показателей.

3. Решение задачи

Наиболее универсальным с точки зрения требований к исследуемой случайной последовательности является метод, базирующийся на аппарате канонических разложений [7-8]. Основными первичными показателями экономического состояния сельскохозяйственных предприятий являются валовая прибыль, валовая продукция, земельные ресурсы, трудовые ресурсы, основные средства, поэтому объектом исследования является векторная случайная последовательность с пятью зависимыми составляющими (при необходимости число показателей и их качественный состав может быть изменен). Предварительные исследования (проверка зависимости случайных величин) показали, что наиболее устойчивыми и значимыми

стохастическими связями обладают случайные последовательности, описывающие изменение экономического состояния предприятий, относящихся к интенсивному [9] типу развития на интервале одиннадцать лет, что соответствует обработке двенадцати годовых показателей для множества предприятий указанного типа. Для такой векторной случайной последовательности каноническое разложение имеет вид:

X. (i) = M [Xh (i)] + Ü (i), i = Ш, h=Î5, (1)

где X1 (i), i=1,12 - валовая прибыль;

X2 (i), i=112 - валовая продукция;

X3 (i), i=1,12 - земельные ресурсы;

X4 (i), i=1,12 - трудовые ресурсы;

X5 (i), i=1,12 - основные средства.

Элементами канонического разложения являются случайные коэффициенты VV4 v=1,12, ,=1,5 и неслучайные координатные функции ф., (i), v=1,12, ,=1,5, h=1,12, i=1,5 :

V(X) = X, (v) - M [X, (v)] - І І (v)

ц=1 j=1

-І VVVj (v), v = Ü2;

D, (v) = M [{V,X) }2 ] = M [{X, (v)}2 ] - M2 [X, (v)] v-1 H 0 ,-1 0 ____

-ІІ(v)} -ІDj(v)HV(v)}, v=1,12&>

Ц=1 j=1 j=1

ф(,)M[VV"(X.(■)-М[Х.(і)])]

фhv W =

(M [X,(v)X. (i)]

-M [X, (v)] M [X. (i)] - І І Dj (ц)ф®( vMjj)(i) Ц=1 j=1

-І Dj^Mİkvy^O), ,= 1,5, v = 1,i.

Координатные функции ф.,,)(і),Ь,,= 1,5, v,i = 1,12 обладают следующими свойствами:

1, h = X V = i; 0, i < V или h<X V=i.

Алгоритм экстраполяции на основе канонического разложения имеет вид [10,11]:

тГ (i) = M[X.(i)], ц = 0,

mh>l&1-1) (i) + [xı (ц)-тґ-1) (ц)]фьЦ (i),i *1 (6) ш.-5) (i) + [x1 (ц)-шГ5) (ц)]ф£ (і),1 = 1,

m<h‘iJ)(i) = M[x.(i)/x,(v), ,= 1,5, v = 1^-1; Xj(^),j = 1,l], h = 15,i = кД2

- линейная оптимальная по критерию минимума среднего квадрата ошибки прогноза оценка будущих значений исследуемой последовательности при условии,_что известны значения xx(v), Х = 1,5, v = 1,ц-1; Xj(ц), j = 1,l. Как следует из (4), значения ф£)(і),Ь, Х = 1,5, V, i = 1,12

определяются через авто- и взаимно корреляционные функции исследуемой векторной случайной последовательности.

В табл. 1-5 представлены значения автокорреляционных функций

Xh (v)Xh (i)

, V = 1,12, i=1,12, h=1,5

для каждой из пяти составляющих Xh (i), h=1,5, i=1,12 .

Для периода 2001-2011г. значения автокорреляционных функций M

Xh(v)Xh(i) , v = 1,11, i = 1,11, h=1,5 вычислены путем обработки статистических данных (показатели деятельности сельскохозяйственных предприятий Николаевской области 2001-2011г.). Для

2012 года M

Xh (v)Xh (12)

, v = 1,11, h=1,5 определены

на основе детерминированных моделей:

Таблица 1

Автокорреляционная функция случайной составляющей X1 (i), i=1,12

Год 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

2001 1,000 0,993 0,708 0,425 0,795 0,744 0,495 0,725 0,639 0,467 0,554 0,432

2002 0,993 1,000 0,727 0,425 0,748 0,740 0,529 0,703 0,642 0,480 0,596 0,465

2003 0,708 0,727 1,000 0,572 0,674 0,588 0,701 0,692 0,708 0,660 0,786 0,607

2004 0,425 0,425 0,572 1,000 0,386 0,360 0,455 0,217 0,414 0,363 0,191 0,183

2005 0,795 0,748 0,674 0,386 1,000 0,815 0,551 0,917 0,807 0,721 0,530 0,417

2006 0,744 0,740 0,588 0,360 0,815 1,000 0,722 0,732 0,921 0,814 0,518 0,447

2007 0,495 0,529 0,701 0,455 0,551 0,722 1,000 0,518 0,745 0,735 0,493 0,418

2008 0,725 0,703 0,692 0,217 0,917 0,732 0,518 1,000 0,771 0,802 0,748 0,553

2009 0,639 0,642 0,708 0,414 0,807 0,921 0,745 0,771 1,000 0,917 0,605 0,599

2010 0,467 0,480 0,660 0,363 0,721 0,814 0,735 0,802 0,917 1,000 0,719 0,463

2011 0,554 0,596 0,786 0,191 0,530 0,518 0,493 0,748 0,605 0,719 1,000 0,719

2012 0,432 0,465 0,607 0,183 0,417 0,447 0,418 0,553 0,599 0,463 0,719 1,000

Автокорреляционная функция случайной составляющей X2 (i), i=1,12

Таблица 2

Год 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

2001 1,000 0,986 0,864 0,940 0,958 0,858 0,751 0,767 0,734 0,714 0,599 0,555

2002 0,986 1,000 0,861 0,931 0,930 0,836 0,739 0,737 0,723 0,682 0,564 0,525

2003 0,864 0,861 1,000 0,912 0,843 0,916 0,863 0,886 0,852 0,825 0,794 0,739

2004 0,940 0,931 0,912 1,000 0,935 0,938 0,860 0,891 0,771 0,804 0,756 0,696

2005 0,958 0,930 0,843 0,935 1,000 0,914 0,846 0,842 0,783 0,795 0,721 0,667

2006 0,858 0,836 0,916 0,938 0,914 1,000 0,973 0,973 0,910 0,910 0,892 0,828

2007 0,751 0,739 0,863 0,860 0,846 0,973 1,000 0,980 0,909 0,934 0,950 0,881

2008 0,767 0,737 0,886 0,891 0,842 0,973 0,980 1,000 0,883 0,952 0,965 0,891

2009 0,734 0,723 0,852 0,771 0,783 0,910 0,909 0,883 1,000 0,925 0,844 0,861

2010 0,714 0,682 0,825 0,804 0,795 0,910 0,934 0,952 0,925 1,000 0,951 0,869

2011 0,599 0,564 0,794 0,756 0,721 0,892 0,950 0,965 0,844 0,951 1,000 0,951

2012 0,555 0,525 0,739 0,696 0,667 0,828 0,881 0,891 0,861 0,869 0,951 1,000

Автокорреляционная функция случайной составляющей X3 (i), i=1,12

Таблица 3

Год 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

2001 1,000 0,999 0,980 0,695 0,830 0,812 0,851 0,813 0,788 0,688 0,671 0,660

2002 0,999 1,000 0,980 0,697 0,830 0,812 0,850 0,813 0,787 0,688 0,671 0,659

2003 0,980 0,980 1,000 0,707 0,881 0,873 0,912 0,879 0,852 0,778 0,765 0,753

2004 0,695 0,697 0,707 1,000 0,856 0,851 0,701 0,657 0,528 0,456 0,443 0,434

2005 0,830 0,830 0,881 0,856 1,000 0,996 0,962 0,936 0,854 0,804 0,803 0,790

2006 0,812 0,812 0,873 0,851 0,996 1,000 0,965 0,945 0,865 0,821 0,821 0,808

2007 0,851 0,850 0,912 0,701 0,962 0,965 1,000 0,991 0,952 0,913 0,914 0,900

2008 0,813 0,813 0,879 0,657 0,936 0,945 0,991 1,000 0,980 0,951 0,953 0,939

2009 0,788 0,787 0,852 0,528 0,854 0,865 0,952 0,980 1,000 0,979 0,979 0,981

2010 0,688 0,688 0,778 0,456 0,804 0,821 0,913 0,951 0,979 1,000 0,997 0,997

2011 0,671 0,671 0,765 0,443 0,803 0,821 0,914 0,953 0,979 0,997 1,000 0,997

2012 0,660 0,659 0,753 0,434 0,790 0,808 0,900 0,939 0,981 0,997 0,997 1,000

Автокорреляционная функция случайной составляющей X4 (i), i=1,12

Год 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

2001 1,000 0,999 0,951 0,862 0,597 0,609 0,539 0,534 0,406 0,480 0,478 0,480

2002 0,999 1,000 0,951 0,864 0,600 0,612 0,542 0,535 0,405 0,479 0,477 0,478

2003 0,951 0,951 1,000 0,817 0,592 0,657 0,687 0,586 0,515 0,537 0,543 0,545

2004 0,862 0,864 0,817 1,000 0,904 0,876 0,750 0,837 0,674 0,760 0,753 0,756

2005 0,597 0,600 0,592 0,904 1,000 0,976 0,849 0,955 0,823 0,894 0,888 0,891

2006 0,609 0,612 0,657 0,876 0,976 1,000 0,935 0,969 0,874 0,927 0,930 0,933

2007 0,539 0,542 0,687 0,750 0,849 0,935 1,000 0,918 0,902 0,892 0,902 0,905

2008 0,534 0,535 0,586 0,837 0,955 0,969 0,918 1,000 0,949 0,973 0,972 0,976

2009 0,406 0,405 0,515 0,674 0,823 0,874 0,902 0,949 1,000 0,968 0,967 0,966

2010 0,480 0,479 0,537 0,760 0,894 0,927 0,892 0,973 0,968 1,000 0,996 0,995

2011 0,478 0,477 0,543 0,753 0,888 0,930 0,902 0,972 0,967 0,996 1,000 0,996

2012 0,480 0,478 0,545 0,756 0,891 0,933 0,905 0,976 0,966 0,995 0,996 1,000

Таблица 5

Автокорреляционная функция случайной составляющей X5 (i), i=1,12