Спросить
Войти
О. О. Фразе-Фразенко
УДК 004.032.26
СПОСІБ РЕГУЛЯРИЗАЦІЇ НЕКОРЕКТНО ПОСТАВЛЕНОЇ ЗАДАЧІ РОЗПІЗНАВАННЯ У СИСТЕМАХ ТЕЛЕБАЧЕННЯ ЗАМКНУТОГО КОНТУРУ
Обговорюється спосібрегуляризації функціонала якості, який може забезпечити коректну постановку та рішення задачі розпізнавання образів у системах телебачення замкнутого контуру Ключові слова: розпізнавання образів, відеонагляд, якість, навчання
На сьогоднішній день велика кількість систем відеонагляду наділяється деякими інтелектуальними властивостями. Однією з таких властивостей є попереднє виділення та розпізнавання окремих рис об’єктів, які можуть бути предметом зацікавленості. Так, це можуть бути обличчя у банківських системах відеонагляду, окремі об’єкти на конвеєрних виробництвах тощо. Такі системи в літературі називають системами телебачення замкнутого контуру — CCTV (від англ. Closed Circuit Television). Стосовно не промислових систем існує проблема навчання таких систем. Найбільш коректно рішення цієї задачі запропонував Д. П. Вєт-ров (Москва, МДУ ім. М. Ломоносова). Так, він встановив, що переважна більшість алгоритмів розпізнавання образів є представниками параметричних сімейств. При цьому алгоритм Л(а) шукається
Г(а) 1
у відповідному сімействі алгоритмів A = < є D У.
Сукупність параметрів а однозначно визначає алгоритм, а сам алгоритм можна представити, як Л * (a)= argmax Ф( Л). Там же показано, що в якості
функціонала Ф(Л) використовується число правильно розпізнаних об’єктів навчальної або контрольної вибірки.
Постановка задачі, яка приведена вище, призводить до неоднозначності в силу того, що функціонал якості приймає тільки цілочисельні значення. Д. П. Вєтров відзначає, що так як параметри а є безперервними величинами, то це призводить до того, що максимум функціоналу якості досягається на континуумі різних алгоритмів з сімейства Л. Але такий функціонал якості не враховує можливості переналаштування алгоритмів, для запобігання якої доводиться застосовувати незалежні процедури контролю і, т. ч., вирішувати багато-критеріальну задачу оптимізації. Отже, класична задача розпізнавання є некоректно поставленою та потребує свого рішення.
УХ с Rn ^ ц(X)= { |5і є X}, то класичне завдання розпізнавання переписується т. ч.:
Л * (а)= argmax ц(У),
де Y = {5;|Л(5; К(5і)}. Таке завдання завжди має
рішення.
Якщо класова приналежність об’єктів відома точно, а значення їх ознак відомі з деякою погрішністю 5, то це значить, що при вирішенні прикладного завдання виникла ситуація, в якій класи є об’єктивними характеристиками об’єктів, а ознаки — округленими результатами вимірювань. Множина показників Х5 визначається т. ч.: Х5 = {5<|Л(5<) = К(5,), 35: р(5,St)<5, Аф* ^Ф^і)}. Іншими словами, в множину Х5 потрапTECHNOLOGY AUDIT AND PRODUCTION RESERVES — № 6/4(8), 2012, © A. Fraze-Frazenko
ляють правильно класифіковані об’єкти, в 5 -округах яких алгоритм А міняє відповідь. По Д. Н. Вєтрову це значить, що на таких об’єктах алгоритм є нестійким. Очевидно, що практична цінність від їх правильної класифікації невелика. Якщо
Ф( Л) = -(ц(У ) + Єц( Х8)), (2)
то при 8^1, максимізація функціонала забезпечуватиме отримання рішення, найбільш стійкого з можливих. Однак слід пам’ятати, що при використанні функціонала якості (2) єдність рішення, як і раніше, не забезпечується, оскільки міра ц приймає цілі значення.
Не обмежуючи спільності, можна припустити, що d\\ > d2 >... > dq . При цьому
dj = argmax{р{S)< г, А),
тобто радіус максимальної околиці об’єкта, де алгоритм А не міняє відповіді. Можемо використати регуляризатор
Я5 (А) = -(ц(У) + 9ц(X, )}+Рі8і +... + р?5,. (3)
Зважаючи на нього, завдання розпізнавання буде коректно поставленим в широкому сенсі, якщо його рішення завжди існує та майже завжди є єдиним (тобто вірогідність того, що воно не єдине, дорівнює нулю) і, крім того, об’єкти, на яких рішення є нестійким, вважаються неправильно розпізнаними.
У сенсі вирішуваної проблеми достатню зацікавленість можуть представити дві наступні теореми (без доказів).
Теорема 1. Завдання розпізнавання образів з функціоналом якості (3), є коректно поставленим в широкому сенсі при 0 = 1 та наступним асимптотичним наближенням: 0 <Рі < -1, 0 <р2 < — ,..., 0<р? <-у, де R = ЩШр(,Sj).
Функціонал, що визначається формулою (3), істотно залежить від параметра регуляризації 5. При великих 5 алгоритм стає менш «еластичним» і, отже, менш схильним до перенастроювання. Т. ч., вибором того або іншого значення параметра ре-гуляризації є компроміс між вимогою ефективності (тобто високого відсотка правильно розпізнаних об’єктів контрольної вибірки) і стійкості по відношенню до змін значень ознак. При цьому слід зважати на теорему 2.
Теорема 2 (Про збіжність). Для будь-якого завдання розпізнавання існує така константа С > 0, що при всіх 0 < 5 < С рішення задачі з регуляриза-тором R5 (А) співпадає з одним з рішень задачі (1).
Як видно, використання регуляризатора дозволяє отримати єдине, в деякому наближенні «якнайкраще» рішення. Як приклад, Д. П. Вєтров
пропонує один з найвдаліших прикладів рішення розглядуваного завдання, а саме — завдання дихотомії за допомогою побудови розділяючої гіперпло-щини. Так, можна припустити, що класи лінійно не можна розділити. Очевидно, що в цьому випадку можна побудувати континуум гіперплощин, які вірно класифікують всі об’єкти вибірки. Прості роздуми показують, що використання регуляри-затора (З) приводить до побудови оптимальної розділяючої гіперплощини, яка є єдиною. При використанні алгоритмів, заснованих на обчисленні апостеріорної вірогідності приналежності об’єкту до класу, можна легко вивести наближені конструктивні формули підрахунку значення R5 (A). Слід пам’ятати, що за рахунок асимптотичного наближення, яке визначається теоремою l, можна проводити максимізацію функціонала в два етапи: спочатку мінімізувати перші два доданки, а потім останні. За рахунок такої процедури, час навчання можна значно скоротити.
Література
СПОСОБ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ НЕКОРРЕКТНО ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ РАСПОЗНАВАНИЯ В СИСТЕМАХ ТЕЛЕВИДЕНИЯ ЗАМКНУТОГО КОНТУРА
А. А. Фразе-Фразенко
Обсуждается способ регуляризации функционала качества, который может обеспечить корректную постановку и решение задачи распознавания образов в системах телевидения замкнутого контура.
Алексей Алексеевич Фразе-Фразенко, аспирант кафедры
информатики Одесского государственного экологического
университета, тел.: (048) 770-16-46, e-mail: fraze@ukr.net.
METHOD FOR THE REGULARIZATION OF ILL-POSED PROBLEMS OF RECOGNITION IN CCTV
А. Fraze-Frazenko
Discusses a method for the regularization of the functional quality Functionality can provide a correct formulation and solution of the problem of pattern recognition in a CCTV
Alexey Fraze-Frazenko, graduate student at Department of Informatics of Odessa State Environmental University, tel.: (048) 770-16-46, e-mail: fraze@ukr.net.
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 6/4(8), 2012
