Спросить
Войти
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ЦЕН
Зайцева Ю.В.
(Волгоградский государственный университет, Волгоград) гт^еуа тИа(а),гатЫег. т
Введение
Разнообразные содержательные задачи экономического анализа требуют использования статистических данных, характеризующих исследуемые экономические процессы в форме временных рядов. Целью настоящей работы является анализ временных рядов, отражающих динамику развития макроэкономической системы цен в России.
Основой развития производственных сил в любом государстве является электроэнергетика. Она обеспечивает бесперебойную работу промышленности, сельского хозяйства, транспорта, коммунальных хозяйств. Затраты на электроэнергию входят в издержки всех отраслей. Поэтому тарифы на электроэнергию оказывают существенное влияние на формирование цен и объемов выпуска во всех отраслях промышленности.
Количественная оценка этого влияния актуальна, так как необходима для прогнозирования социальных и экономических последствий реформ электроэнергетики в России.
В работе производится оценка степени влияния тарифов на электроэнергию на цены в базовых отраслях промышленности: в цветной и черной металлургии, машиностроении и химической промышленности.
Для моделирования использовались помесячные индексы цен в названных выше отраслях промышленности с января 1999 года по май 2005. Источником данных является сайт университетской информационной системы «Россия» (www.cir.ru). Расчеты производились в пакете прикладных программ EViews.
При построении регрессионных моделей на основе данных, представленных временными рядами необходимо учитывать
наличие или отсутствие у анализируемых макроэкономических рядов стохастического (недетерминированного) тренда. Иначе говоря, необходимо определить к какому классу принадлежит каждый из рассматриваемых рядов: к классу рядов, стационарных относительно детерминированного тренда (или просто стационарных) - TS (trend stationary) ряды, или к классу рядов, имеющих стохастический тренд (возможно, наряду с детерминированным трендом) и приводящихся к стационарному ряду только путем однократного или k-кратного дифференцирования ряда - DS (difference stationary) ряды.
Основное различие между этими двумя классами рядов состоит в том, что из TS ряда путем вычитания из него соответствующего детерминированного тренда можно получить стационарный ряд, а в случае DS ряда подобная операция не приводит к нужному результату, так как этот класс рядов содержит стохастический тренд. В качестве линии тренда TS ряды имеют «центральную линию», которой следует траектория ряда, находясь то выше, то ниже этой линии, с достаточно частой сменой положений выше - ниже. DS ряды, помимо детерминированного тренда (если таковой имеется), имеют еще и стохастический тренд, под влиянием которого траектория DS ряда весьма долго пребывает по одну сторону от линии детерминированного тренда (выше или ниже этой линии), удаляясь от нее на значительные расстояния. Поэтому линия детерминированного тренда перестает играть роль «центральной» линии, вокруг которой колеблется траектория процесса [2].
Классификация рядов и отнесение их к классам TS или DS рядов необходимы для корректного построения долгосрочных регрессионных моделей, в которых объясняемыми и объясняющими переменными являются макроэкономические временные ряды.
Для отнесения временных рядов к классам TS или DS разработано несколько процедур различения, наиболее известные из которых критерии Дики-Фуллера [1,2]. Именно эти критерии и были использованы в настоящем исследовании.
В теории временных рядов хорошо известна проблема ложной регрессии [1]. Суть ее заключается в том, что если два
временных ряда xt и yt имеют заметный тренд (убывание или возрастание), то высокий коэффициент детерминации в модели парной регрессии yt=axt+b + %t не обязательно означает наличие причинной связи между рассматриваемыми переменными.
В случае, когда временные ряды xt и yt относятся к TS рядам и, таким образом, имеют только детерминированный тренд, проблема ложной регрессии решается детрендированием. Из уровней рядов xt и yt вычитается оценка их трендов. Получившиеся детрендированные ряды используются для построения модели регрессии.
Если же ряды xt и yt относятся к DS рядам, то детренди-рование приведет к устранению только детерминированного тренда. Стохастический тренд при этом сохранится и, следовательно, сохранится проблема ложной регрессии.
Для проверки наличия причинно-следственной связи между двумя DS рядами xt и у, используется следующий подход [2]. Сначала обычным методом наименьших квадратов оценивается модель парной линейной регрессии
(1) yt=axt+b + Zf
Далее проверяется гипотеза о принадлежности ряда остатков для этой модели st к TS рядам. Если ряд остатков стационарен, то между временными рядами xt и yt существует причинно-следственная зависимость, то есть между ними есть коинтеграционная связь. В этом случае возможно построение модели долговременной связи (1) и моделей краткосрочной динамики в форме модели коррекции ошибок (error correction model - ЕСМ) [2]:
(2) Axt=c + det_x + Х(Yu^t-i +suAyt-i)+Ct >
(3) Ayt=h + fst_x + X (Г2>+ 82, ) + St ■
Модели краткосрочной динамики (2), (3) оцениваются независимо друг от друга методом наименьших квадратов. Для выбора
параметра р используются информационные критерии Шварца и Акаике.
Если остатки модели (1) принадлежат к DS типу, то ряды xt и yt не коинтегрированы и построение долгосрочного прогноза невозможно. В этом случае ряды дифференцируют, то есть переходят к разностям первого порядка (Axt = х! - х! ,, Ауt = уt - yt_i), после чего оценивают модель для разностей:
(4) Ayt =а- Axt +b +%t.
В данном разделе будут представлены результаты классификации временных рядов, представляющих собой индексы цен в следующих отраслях промышленности:
ELECTR - в электроэнергетике;
COLOR - в цветной металлургии;
BLAC - в черной металлургии;
МАСН - в машиностроении;
СНЕМ- в химической промышленности.
Каждый ряд представляет собой выборку объемом в 77 значений. Данные взяты за период с января 1999 года по май 2005 года. Индексы измеряются в процентах от базового периода -января 1999 года.
Результаты классификации, проведенные с использованием критериев Дики-Фуллера, показали, что все рассматриваемые ряды относятся к DS рядам, то есть не стационарны относительно тренда.
На первом этапе была построена модель парной линейной регрессии зависимости индексов цен в цветной металлургии от индексов цен в электроэнергетике:
(5) COLORt = 1.77 • ELECTRt + 80.2.
Остатки в модели (5) были протестированы на стационарность с помощью критерия Дики-Фуллера. Они оказались стационарны на 5-ти процентном уровне значимости. Коэффициент 1.77 значим на любом уровне значимости. Таким образом, модель (5) может быть использована для долгосрочного прогноза. Модель показала, что в долгосрочном периоде рост цен на электроэнергию на 1% приводит к росту цен в цветной металлургии на 1.77%.
На втором этапе была построена модель коррекции ошибок
(3) для краткосрочного прогноза динамики цен в цветной металлургии
АСОЮЯ( =5.18- 0.034;;, , + 0.24АЕЬЕСТК^ +О.2ОДС01ШМ.
Коэффициент 0.24 перед АЕЬЕСТЛоказался незначим. Таким образом, темп прироста цен в электроэнергетике не оказывает существенного влияния на темп прироста цен в цветной металлургии в краткосрочном периоде.
Результаты оценивания модели парной линейной регрессии зависимости индексов цен в черной металлургии от индексов цен в электроэнергетике:
(6) ВЬАС, =1.42-ЕЬЕСТ^-6.51.
Остатки в модели (6) оказались не стационарны на любом уровне значимости. Поэтому ряды индексов цен в черной металлургии и в электроэнергетике не коинтегрированы и модель (6) нельзя использовать для долгосрочного прогноза.
Далее ряды ВЬАС( и ЕЬЕСТЯ1 были продифференцированы и построена модель (4) для разностей первого порядка: АВЬАС, = 0.0038- АЕЬЕСТ^ + 7.28 .
Коэффициент 0.0038 перед АЕЬЕСТЯ1 оказался незначим. Поэтому темп прироста цен в электроэнергетике не влияет на темп прироста цен в черной металлургии в краткосрочном периоде.
Исследование показало, что ряды индексов цен в машиностроении и в электроэнергетике коинтегрированы. Модель для долгосрочного прогноза имеет вид
(7) МАСН, = 0.98 • ЕЬЕСТЯ( + 55.99.
Коэффициент 0.98 перед ЕЬЕСТЛ1 значим. Рост цен на электроэнергию на 1% приводит к росту цен в машиностроении в среднем на 0.98%.
Модель для краткосрочного прогноза динамики цен в машиностроении:
АМАСН( = 2.22 - 0.003ем - 0.04АЕ1ЕСШ{_Х + 0.49ДМ4СЯ м .
Коэффициент 0.04 перед АЕЬЕСТЛнезначим. Таким образом, темп прироста цен в электроэнергетике не оказывает существенного влияния на темп прироста цен в машиностроении в краткосрочном периоде.
Модель парной линейной регрессии зависимости индексов цен в химической промышленности от индексов цен в электроэнергетике:
(8) СНЕМ( = 0.98 • ЕЬЕСТ+ 42.24.
Остатки в модели (8) были классифицированы как Т8 ряд. Коэффициент 0.98 перед ЕЬЕСТК( значим. Поэтому модель (8) можно использовать для долгосрочного прогноза. Рост цен на электроэнергию на 1% приводит к росту цен в химической промышленности в среднем на 0.98%.
Модель для краткосрочного прогноза динамики цен в химической промышленности:
А СНЕМ, =1.71 + 0.004ем +0.004АЕЬЕСТК^ +0.51А СНЕМ^.
Также как и в предыдущих моделях, коэффициент перед АЕЬЕСТК{_Х не значим. Поэтому темп прироста цен в электроэнергетике не влияет на темп прироста цен в химической промышленности в краткосрочном периоде.
Выводы
Результаты эконометрического моделирования макроэкономической системы цен показали, что в долгосрочном периоде цены на электроэнергию оказывают значительное влияние на цены в большинстве отраслей промышленности. Наибольшее влияние выявлено для цветной металлургии. Для этой отрасли
рост цен на электроэнергию на 1% приводит к росту отраслевых цен на 1.77%. Это связано с тем, что из всех отраслей, рассмотренных в исследовании, цветная металлургия является самой энергоемкой. Химическая промышленность и машиностроение «реагируют» на рост цен в электроэнергетике одинаково. Рост цен на электроэнергию на 1% приводит к росту цен в этих отраслях на 0.98%. Зависимость цен в черной металлургии от цен в электроэнергетике не выявлена.
В краткосрочном периоде темп прироста цен в электроэнергетике не влияет на темп прироста цен в исследуемых отраслях промышленности. Это вызвано тем, что необходим некоторый период времени для того, чтобы отраслевые цены отреагировали на рост тарифов на электроэнергию.
