2^(sin²x)+5*2^(cos²x)=7
2^(sin²x)+5*2^(1-sin²x)=7
2^(sin²x) + 5*2 = 7
2^(sin²x)
Пусть 2^(sin²x)=y
y+ 10 =7
y
y≠0
y²+10=7y
y²-7y+10=0
D=49-40=9=3²
y₁=(7-3)/2=4/2=2
y₂=10/2=5
2^(sin²x)=2
sin²x=1
sinx=1 sinx=-1
x=π + 2πn x=-π +2πn
2 2
2^(sin²x)=5
нет решений.
