Математики, посчитайте Найдите длину отрезка, который соединяет боковые стороны трапеции и параллелен ее основаниям, если известно, что он делит высоту трапеции в отношении 2 : 3, считая от меньшего основания к большему. Основания трапеции равны 5 и 15.

Площадь трапеции S=(a+b)*h/2
Интересующий нас отрезок образует из начальной трапеции две новых, но сумма площадей при этом будет одинакова
Обозначим отрезок как x:
(a+b)*h/2=(a+x)*2h/10+(x+b)*3h/10 (высота делится в отношении 2:3, поэтому для верхней трапеции высота будет 2h/5, для нижней -  3h/5). 
решаем уравнение (сокращаем на h. приводим подобные):
(a+b)/2=(2a+3b+5x)/10
отсюда получаем, что 
5x=3a+2b
x=(3*5+2*15)/5=9
: длина отрезка 9 см