Спросить
Войти
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ ОТОПЛЕНИЯ МНОГОЭТАЖНОГО ДОМА
Постолатий В.М., Суслов В.М., Гродецкий М.В
Институт энергетики АНМ
Аннотация. Разработана математическая модель системы отопления многоэтажного дома, позволяющая решать проблему распределения между квартирами тепла централизованного теплоснабжения. Учитывается собственное автономно выработанное тепло, которое определяется с помощью индивидуальных счетчиков газа и электроэнергии. Принципиальной особенностью модели является возможность учета взаимного теплообмена между квартирами.
ELABORAREA MODELULUI MATEMATIC AL SISTEMULUI DE iNCALZIRE A CASEI CU MULTE
Postolati V.M., Suslov V.M., Grodetki M.V.
Institutul de Energetica al A§M Rezumat. Este elaborat modelul matematic al sistemului de incalzire a casei a multe etaje, ce permite solutionarea problemei distribuirii pe apartamente a caldurii asigurate centralizat. Se ia in consideratie caldura proprie generata autonom, care se determina cu ajutorul contoarelor individuale de gaz §i energie electrica. Particularitate principala a modelului este posibilitatea evidentei mutuale a schimbului de caldura intre apartamente.
Cuvinte-cheie: incalzire centralizata, casa cu multe etage, model matematic, apartament, distribuirea caldurii.
DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODEL OF THE HEATING SYSTEM OF THE
MULTI-STORIED HOUSE Postolatii V.M., Suslov V.M., Grodetskiy M.V.
Institute of Power Engineering of the Academy of Sciences of Moldova Abstract. The mathematical model of a heating system of the multi-storied house is developed, allowing solving a problem of distribution between apartments of heat of the centralized heat supply. It is taken into account own independently developed heat, which is determinate by means of individual counters of gas and the electric power. Basic feature of model is the opportunity of the account of mutual heat exchange between apartments.
В результате отопления квартир дома различными способами возникает существенная разность температур между ними, что вызывает значительный межквартирный теплообмен. Однако при расчете величины квартирной платы за отопление по общепринятым методам этот теплообмен не учитывается [1]. В предлагаемой работе сделана попытка решения этой проблемы.
Инициированный постановлением [2] процесс отключения значительного числа квартир многоквартирного дома от центрального отопления (ЦО) и перевода их на автономное отопление (АО) создало трудности при расчете оплаты за ЦО [3]. Игнорирование, ради простоты расчетов, перетоков тепла между квартирами с различными способами отопления, приводит к повышению стоимости ЦО для традиционно отапливаемых квартир. Чтобы этого не происходило, нужно при расчете оплаты за ЦО учитывать взаимный теплообмен между квартирами, а также относить на все квартиры затраты тепла на обогрев помещений общего пользования.
Предлагается применить приближенный метод расчета, использующий минимальное количество сравнительно легко определяемых исходных данных. Перечень этих данных следующий:
каждой квартиры (определяется экспертным способом);
домовым счетчиком);
всего дома (определяется тем или иным способом);
квартирных газовых и электрических счетчиков);
(квартиры угловые, на первом и последнем этаже, как правило, обладают значительно большей, иногда до 2 раз, удельной потребностью в тепле, чем остальные квартиры [1]) (определяется экспертным способом) ;
экспертным способом).
Математическая модель тепловых процессов в доме максимально упрощена. Она базируется на следующих допущениях:
Критерием, неявно используемым при определении степени обогрева каждой квартиры,
принята величина произведения площади квартиры на превышение температуры квартиры над температурой окружающего воздуха. Данная величина характеризует теплосодержание квартиры и именно она будет ведущей при определении удельного веса затрат тепла на обогрев квартиры в затратах тепла на обогрев всего дома. Оплачивается та часть теплосодержания квартиры, которая остается после изъятия из полного теплосодержания составляющей, связанной с собственными источниками автономного тепла. Конечно, квартирой дополнительно оплачивается ее доля в отоплении помещений общего пользования.
Первичное распределение эффективного тепла1 ЦО по отдельным квартирам производится согласно заданным степеням отклонения их ЦО от проектных величин и удельной доли их площадей в суммарной площади всех квартир дома. При этом предполагается, что разные потребности в тепле отдельных квартир автоматически учтены при проектировании мощности их отопительных элементов ЦО.
Вторичное перераспределение эффективного тепла между квартирами рассматривается в виде теплового взаимодействия между каждой квартирой и всем домом как единым целым. (Предполагается, что в многоквартирном доме удельные тепловые характеристики оставшейся части дома, после вычленения из него рассматриваемой квартиры, практически не отличаются от удельных характеристик дома в целом.)
С учетом вышесказанного приводим алгоритм распределения тепла ЦО.
где N - количество квартир,
Sj - площадь i - ой квартиры,
S - сумма площадей всех квартир дома,
Cj — относительный удельный коэффициент потребности в тепле для i - ой квартиры. Коэффициенты С , если они не известны, могут быть вычислены по формуле
Sr*i 1 St
" С,. S ’
Откуда
С = w, ■ —------(3)
где м>і - удельные тепловые потери і — ой квартиры.
Формула (2) гарантирует выполнение условия (1).
п = (). Р&
и и N , (4)
<2 = <2 - <20 - эффективное тепло ЦО всего дома,
р. - степень отклонения выделяемого тепла квартиры по отношению к проектной величине.
= — (5)
~ й + йл (7)
определяется по формуле
~ +й А, (8)
Я&Ш-*Г
да =-•(?-?,)•«, , (»)
где (3 - средний коэффициент межквартирного удельного эффективного теплообмена. Обоснование формулы (9) приведено ниже.
«=£да . (10)
где Т - тариф за тепло.
а+да+(-•©)-у -т , (п)
Формула (9) обосновывается следующим образом.
Теплообмен отдельной / — ой квартиры рассматривается как её теплообмен с некоторым помещением, обладающим средними удельными характеристиками всего дома.
При равенстве удельных эффективных тепловых потоков от всех источников, как всего дома, так и данной квартиры средняя температура квартир всего дома становится равной температуре данной квартиры. При этом переток тепла между данной квартирой и всем домом будет отсутствовать, что также непосредственно следует из (9). Очевидно, что величина удельного эффективного перетока тепла при не одинаковых удельных эффективных тепловых потоках данной квартиры и среднего по всему дому будет пропорциональна их разнице.
Примем также допущение, что степень теплообмена между домом и не отапливаемой квартирой обратно пропорциональна ее удельной потребности в тепле. Строго доказать, что данная зависимость имеет именно такой вид, не представляется возможным. Но то, что примерно такая зависимость имеет место, очевидно. Из вышесказанного приходим к выражению (9).
Заключение
В основе метода распределения оплаты за тепло централизованного теплоснабжения лежит критерий теплосодержания отдельных квартир. Расходы тепла в местах общего пользования необходимы для нормального состояния всего дома и должны оплачиваться пропорционально долям площадей квартир в суммарной жилой площади дома. Принимается во внимание, что обогрев квартир за счет выработанного в них тепла (АО) и поступившего в них тепла из остального дома будет происходить менее эффективно для квартир с худшей тепловой изоляцией (угловых, первого и последнего этажа) и соответственно большей удельной потребностью в тепле. Это учитывается соответствующим коэффициентом С\.
Описанный метод дополняет общепринятый метод распределения тепла по площадям, в данном случае по «отапливаемым площадям», учетом теплообмена между квартирами и оплатой за отопление мест общего пользования. Применение такой методики позволит начислять оплату за тепло ЦО адекватно возникшей новой ситуации при смешанном центральном и автономном отоплении многоэтажных домов. Описанная методика относительно проста и не требует большой дополнительной исходной информации. В связи с этим представляется целесообразным пересмотр пункта 10 «Плата за отопление» постановления Правительства Республики Молдова N 191 от 19.02.2002 [1].
Из всего вышеизложенного можно сделать следующие выводы:
• Распределение тепла ЦО между отдельными квартирами производится с учетом их реального теплосодержания.
• Первичное распределение тепла ЦО между отдельными квартирами производится по отапливаемым площадям с учетом их различной степени подключения к ЦО.
• Из-за различной степени теплоизоляции квартир от окружающей среды для каждой рассматриваемой квартиры корректируется как собственная выработка тепла АО, так и приток тепла в зависимости от ее относительной потребности в тепле.
• Доля в отоплении общих площадей разносится равномерно на все квартиры, независимо от способа и степени их отопления, по степени вклада их площадей в суммарную площадь всех квартир дома.
