Спросить
Войти
УДК 536.24
Расчет коэффициента теплоотдачи при внутритрубном кипении фреонов
Канд. техн. наук А. А. МАЛЫШЕВ, А. Н. ГОРЯЧЕВСКАЯ, канд. техн. наук М. В. ЯКОВЛЕВА
Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий
A new approach has been proposed to calculate heat transfer coefficient for refrigerants boiling inside tubes. The principal idea underlying the method proposed is an assumption that taking into account phase slip will allow showing various flow patterns and heat exchange for diverse liquids and different parameters under wide-ranging conditions.
Проблема точного и надежного расчета теплоотдачи при кипении рабочих веществ внутри горизонтальных труб непосредственно связана с величиной капитальных и эксплуатационных затрат.
Проведенное еще в восьмидесятые годы прошлого века сопоставление расчетных зависимостей показало, что разброс некоторых данных доходит до 300 % [1]. Соответственно и ошибка в определении теплопередающих поверхностей испарителей может привести к абсурдным результатам расчета и подбора оборудования холодильных машин. Актуальность проблемы относится как к испарителям водоохлаждающих холодильных машин, так и к воздухоохладителям, в которых теплоотдача со стороны воздуха £*в во много раз ниже, чем при кипении внутри трубы. Казалось бы, что в последнем случае на величину коэффициента теплопередачи аппарата КЛП интенсивность внутритрубного кипения не должна ощутимо влиять. Однако это не так. В современных воздухоохладителях при значении коэффициентов оребрения порядка 15—20, величины приведенных ко внутренней поверхности трубы коэффициентов теплоотдачи со стороны воздуха ав>Пр сопоставимы со значениями теплоотдачи при внутритрубном кипении аа. Тогда теплообмен при кипении может оказаться определяющим при вычислении А&ап и соответственно влиять на величину теплопередающей поверхности ^сп.
Анализ известных методов расчета аа позволяет сделать следующие выводы:
— зависимости для расчета средних по длине трубы коэффициентов теплоотдачи (см., например, [2]; [3]);
— уравнения для расчета локальных коэффициентов теплоотдачи в зависимости от изменяющихся по длине трубы значений массового расходного паросодержания х (см., например, [4]; [5]).
где \\Уу \\У" — истинные скорости (здесь и далее использованы истинные скорости жидкости и пара. Индексом & обозначены параметры жидкости, индексом " — параметры пара). истинное паросодержание
где /" — площадь поперечного сечения, занятая паром. Истинные и расходные гидродинамические параметры связаны между собой следующими соотношениями:
Ч> =
і - / V
Истинные параметры не могут быть определены непосредственно из теплового баланса, но только они в полной мере учитывают внутреннюю структуру потока и распределения фаз по сечению трубы. Экспериментальное определение коэффициента скольжения 5или истинного паросодержания ф представляет собой достаточно сложную самостоятельную задачу гидродинамики. Для определения 5 (либо ф) обычно используются механические, радиоизотопные, либо электрофизические методы.
В работе [1] такое исследование было выполнено и получена расчетная формула, обобщающая данные по Ш2, Я22 в трубках диаметром 6 и 10 мм.
/3 —у> = 0,06(1 —/?)&
= “V1+(itO~х °&19’
Л&б.о. — коэффициент теплоотдачи, обусловленный пузырьковым кипением а, рассчитывается по формуле Г. Н. Даниловой [6] для кипения в большом объеме;
с?&кв = >/(1 - (р)/0,785 — эквивалентный диаметр части трубы, занятой жидкой фазой.
Кольцевой режим
где Fro, Reo — соответственно критерии Фруда и Рейнольдса, рассчитанные по расходной скорости циркуляции И&о и параметрам жидкости.
В качестве основной идеи предлагаемого подхода заложено предположение, что учет скольжения фаз позволит в полной мере отразить специфику различных режимов течения и теплообмена для различных жидкостей и различных условий в широком диапазоне параметров, включая температурные и геометрические параметры, начальные скорости и пр. Иначе говоря, предлагается подход к созданию наиболее универсальной методики расчета теплоотдачи при кипении в трубах и каналах.
Теплоэнергетики широко используют скольжение при расчете парогенераторов, но методика, основанная на истинных параметрах, к сожалению, оказалась недостаточно популярной в среде теплофизиков-холодильщиков. Даже в современных исследованиях, выполненных коллегами из Штутгартского университета (см. [3]) при исследованиях кипения R134a в трубах, несмотря на то, что были получены локальные коэффициенты теплоотдачи в виде функции аа = f(x), скольжение фаз не учитывалось.
В качестве рабочего вещества нами был выбран R134a. Мы учли, что при отсутствии экспериментальных данных по скольжению и теплообмену этого хладагента использование уравнений, обобщающих данные по R12 и R22, недостаточно корректно. Однако, учитывая близость теплофизических свойств R12 и R134, а также то, что в данной работе предлагается лишь подход к получению корректной расчетной методики, такое допущение представляется оправданным.
На первом этапе для заданных условий расчета по уравнению (5) определяются значения ф для принятых или вычисленных из теплового баланса значений хвх и хвых в виде функции ф = f(x).
Далее по диаграмме ф-Fro, приведенной в [6], определяется режим течения для данного диапазона х.
Рассчитываются локальные значения алок для каждого из режимов по [6].
Волновой и снарядный режимы
Результаты расчета представляются в виде графической зависимости а = /(х) для различных значений температуры, массовой скорости и плотности теплового потока.
Для каждого случая методами графического интегрирования определяются значения средних коэффициентов теплоотдачи аср в рассмотренном диапазоне х.
Полученная информация позволяет решить задачу аппроксимации неизвестного отображения, представленного табличными данными, выбранной функцией с неизвестными параметрами. Для их определения решается задача оптимизации. Возможны следующие подходы.
Первый подход предполагает постановку и решение задачи безусловной оптимизации. В этом случае в качестве численного метода рационально применение метода наименьших квадратов.
Рис. 1. Расчетные значения локальной теплоотдачи при кипении Р. 134а в горизонтальной трубе (I = 6мм при <о = -10° С, шр = 50кг/(см2), д = 500 Вт/м2
Рис. 2. Расчетные значения локальной теплоотдачи где а& = О^вЗАУ^экв^е )0,8Рг ’ — конвективная со- при кипении Р. 134а в горизонтальной трубе
ставляющая, обусловленная течением жидкой фазы; й = 6мм при £о = -10°С,^р = 150кг/(см2), д = 500Вт/м2
Второй подход предполагает постановку задачи в терминах математического программирования. Особенности рассматриваемой задачи относят ее к классу задач нелинейного программирования. Среди них предпочтителен выбор градиентных методов или методов прямого поиска, например, генетический алгоритм.
Поскольку на данном этапе решения мы не учитываем ограничения, то целесообразно для оптимизации использовать первый подход.
Средний коэффициент теплоотдачи обрабатывался в виде полинома
аср = А(и,р&")<7"(-^ . (8)
С помощью вычислительных функций МаЛСАО в результате была получена зависимость
аср = 0,695 (о,р)0’85 д°&047 ’ . (9)
Преимущество данного подхода заключается в том, что в его основу заложено обобщение локальных коэффициентов теплоотдачи, полученных с использованием истинных скоростей, которые в отличие от расходных имеют строгий физический смысл во всем диапазоне параметров потока и в максимальной степени отражают связь теплообмена и гидродинамики.
В формулах (6) и (7), в основе которых заложены интерполяционные уравнения С. С. Кутателадзе, В. М. Бо-ришанского и А. А. Андриевского, учитывается механизм предельных переходов от механики пузырькового кипения (пузырьковый, снарядный и волновой режимы) к
конвективной составляющей парового потока (снарядный режим), скорость которого на несколько порядков может превосходить скорость пограничного слоя жидкости, в которой пузырьковое кипение почти полностью подавляется конвекцией.
Предлагаемый подход, с нашей точки зрения, имеет перспективу, так как наиболее полно отражает физический смысл сложнейшего процесса кипения в трубах.
Для развития этого подхода необходимо проведение новых экспериментов, как по теплообмену, так и по гидродинамике двухфазных потоков.
Список литературы
