Исследование алгоритмов нейросетевого управления динамическими режимами технологических объектов

УДК 519.24

А.Г. Шумихин, A.C. Бояршинова, М.С. Орехов

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ НЕЙРОСЕТЕВОГО УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИМИ РЕЖИМАМИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Приведены результаты моделирования динамики химикотехнологических систем на основе нейронных сетей. Обученная модель, представленная виде динамической нейронной сетью, включается непосредственно в систему автоматического регулирования координат объекта управления. Рассмотрены результаты экспериментов с системами регулирования, имеющими в своем составе нейросетевую модель.

Методами вычислительного эксперимента на имитационной модели технологического объекта управления исследована динамическая нейронная сеть и алгоритмы управления на ее основе. В качестве нейросетевой модели (далее - HC-модели) объекта управления (регулирования) применена нелинейная автокорреляционная нейронная сеть с внешними входами, которая является рекуррентной сетью с обратной связью и несколькими внутренними слоями.

В качестве модельного объекта управления взята математическая модель аппарата идеального смешения открытого типа двух жидких потоков с различной концентрацией одного и того же компонента, концентрация которого на выходе аппарата регулируется изменением расхода одного из потоков. Стабилизация уровня жидкости в аппарате достигается путем устройства естественного перелива из зоны смешения. Принципиальная схема моделируемого объекта представлена на рис. 1.

Рис. 1. Принципиальная схема моделируемого объекта

Конструктивные параметры аппарата и параметры потоков жидкости:

♦ объем аппарата V = 50 физических единиц;

♦ расход первого потока Q1 = 1,0 м /ед.времени;

♦ расход второго потока Q2 = 1,0 м /ед.времени;

♦ расход на выходе аппарата Q = (Q1 + Q2) = 2 м /ед. времени;

♦ концентрация компонента смешения в первом потоке С1 2 физические единицы;

♦ концентрация компонента смешения во втором потоке С2 -4 физические единицы;

♦ концентрация компонента в аппарате (в потоке на выходе) С 3 физические единицы.

Математическое описание динамики смесителя представляет собой следующую систему дифференциальных уравнений материального баланса:

V — = Qx(t - Тз) • cx(t - Т1) + Q2(t - т 4) • c2(t - T2) -(((t) + Q2(t) )• c; dt

—1 = 0,0009 • rand x sin(rand • 7 • t);

dt dQ1 _

где XI, Т2, тз, - время чистого запаздывания по каналам С\\, С2, 62,

соответственно.

Управляемой (регулируемой) переменной смесителя является концентрация С компонента на выходе, управляющей переменной -расход Q2 второго потока. На детерминированные переменные модели накладываются помехи, представляющие собой стационарные случайные процессы с нулевым математическим ожиданием и нормальным распределением. Модель реализации помех в системе уравнений (1) представлена вторым, третьим, четвертым уравнениями.

Создана нейронная сеть, аппроксимирующая модель смесителя (НС-модель), работающего в динамических режимах. Сеть имеет четыре внешних входа, на которые подаются значения концентраций компонента и расходов входных потоков. На выход сети подается также

значение концентрации компонента в выходном потоке. Время квантовано с заданным периодом дискретности. Сигналы, подаваемые на вход сети, соответствуют определенным дискретным моментам времени. В сети установлены задержки на 10 тактов, что обеспечивает влияние «исторических» данных с глубиной в 10 тактов на значение выходной величины. Сеть имеет 10 нейронов в скрытом слое. На выходе сеть выдает значения концентрации компонента в выходном потоке. Обучающая последовательность формируется из представителей, являющихся решением системы дифференциальных уравнений модели (1) и соответствующих ему значений входных величин.

Реализованы и методом вычислительного эксперимента исследованы два оригинальных способа регулирования концентрации компонента в выходном потоке смесителя, основанные на применении обученной НС-модели объекта.

Первый способ заключается в нахождении для данного момента времени по нейросетевой модели объекта, при известных (измеренных) значениях входных возмущений, любым из методов нелинейного программирования значения управления с последующей его реализацией на объекте. Принципиальная схема первого способа представлена на рис. 2.

Рис. 2. Принципиальная схема системы регулирования с использованием НС-модели объекта (способ первый)

Второй способ отличается от первого тем, что ошибка регулирования минимизируется типовой системой автоматического регулирования «по отклонению», с И-, ПИ- или ПИД-регулятором с коррекцией управления, вычисленного регулятором, на величину равную значению, вычисленному по первому способу. Понятно, что величина выходного сигнала собственно регулятора с И-составляющей в законе регулирования позволяет свести ошибку регулирования к нулю, т.е. второй способ позволяет свести ошибку регулирования к нулю, по определению. Принципиальная схема второго способа представлена на рис. з.

Рис. 3. Принципиальная схема системы регулирования с использованием НС-модели объекта и регулятора по отклонению (способ второй)

В задаче регулирования выходной координаты смесителя (модельного имитационного объекта) - концентрации компонента смешения С управлением является расход Q2 второго потока с концентрацией компонента С2.

Алгоритм управления:

Первый и второй способы управления (регулирования) концентрации компонента алгоритмом вычисления значений управляющего воздействия по НС-модели, компенсирующего отклонение выходной координаты объекта от заданного значения из-за возмущений на входе, исследованы методом вычислительного эксперимента на математической модели объекта в виде системы дифференциальных уравнений (1) со случайными воздействиями. На имитационной модели проведены два вычислительных эксперимента для сравнения различных способов регулирования выходной величины при реализации случайных возмущений на объекте, имеющем различные «чистые» запаздывания по каналам возмущений и управления. Канал С-С1, т1 = 7 ед. времени; канал

С-С2, т2 = 7 ед. времени; канал 1, т3 = 11 ед. времени; канал С^2,

т4 = 5 ед. времени.

В первом эксперименте использован алгоритм управления по первому способу с расчетом управляющего воздействия, компенсирующего поступающие на объект возмущения, по НС-модели и последующей его реализацией на имитационной модели объекта. При этом на входы имитационной модели подаются в различные моменты времени ступенчатые возмущения с наложенными на них случайными помехами. Через каждые десять тактов по НС-модели рассчитывается значение управляющего воздействия, компенсирующего возмущения. Время, затрачиваемое на вычисление значения управляющего воздействия, много меньше интервала времени между тактами управления. Графики, характеризующие возмущающие воздействия и рассчитанное по нейросетевой модели управление, приведены на рис. 4, изменение регулируемой величины - на рис. 5.

На рис. 4, 5 видно, что при случайных отклонениях возмущающих воздействий от номинальных значений соответствующих параметров на входе смесителя до 30 % выходная регулируемая величина объекта поддерживается с ошибкой, не превышающей 3 %.

Во втором эксперименте использован алгоритм управления по второму способу, отличающемуся тем, что значение управляющего воздействия, рассчитанное по НС-модели, суммируется с выходной величиной ПИ-регулятора, и это управляющее воздействие подается на объект, компенсируя ступенчатые возмущения на всех входах объекта с наложенными случайными помехами. Через каждые десять тактов рассчитанное суммарное управляющее воздействие реализуется на имитационной модели объекта. Графики, характеризующие возмущающие

Рис. 4. Характер изменения возмущающих и управляющего воздействий

(первый эксперимент)

Время,ед. времени

Рис. 5. Характер изменения регулируемой величины (первый эксперимент)

и управляющее воздействия на входе объекта, приведены на рис. 6. Характер изменения регулируемой величины концентрации компонента на выходе смесителя показан на рис. 7.

На рис. 6, 7 видно, что при отклонениях возмущающих воздействий от номинальных значений на входе смесителя до 20 % регулируемая

Рис. 6. Характер изменения возмущающих и управляющего воздействий

(второй эксперимент)

Рис. 7. Характер изменения регулируемой величины (второй эксперимент)

величина поддерживается системой регулирования с ПИ-регулятором и дополнительным компенсирующим воздействием, рассчитанным по НС-модели, с ошибкой, не превышающей 1,5 % от заданного значения.

На рис. 8 приведены графики изменения регулируемой величины - концентрации компонента на выходе смесителя, соответствующие первому и второму способам управления, а также график, соответствующий компенсации возмущений на входе системой «по отклонению» с ПИ-регулятором, имеющим оптимальные настройки, рассчитанные методом Ротача [2], без дополнительного компенсирующего воздействия, рассчитанного по НС-модели.

Время,ед. времени

Рис. 8. Изменение регулируемой величины при различных алгоритмах управления

Сравнительный анализ графиков, представленных на рис. 8, показывает, что при одинаковом характере изменения возмущающих воздействий на входе объекта, имеющего различные значения времени «чистого» запаздывания по различным каналам возмущающих и управляющего воздействий, наименьшую ошибку регулирования обеспечивает система с ПИ-регулятором и дополнительными компенсирующими воздействиями, рассчитанными по НС-модели.

Список литературы

Получено 20.06.2012