КВАНТИЛЬНЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ КОНТРОЛИРУЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РИСКОВ ЭКСПЛУАТАЦИИ МОРСКОЙ ТЕХНИКИ

Автор: Ковтун Николай Львович

rnPOI: 10.24937/2542-2324-2020-2-392-153-161 УДК 004.67:629.5

Н.Л. Ковтун

ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия

Объект и цель научной работы. Объектом исследования являются методы прогнозирования рисков ухудшения технического состояния сложной морской техники. Целью работы является разработка предложений в части разработки и внедрения системы непрерывного мониторинга, сбора и статистического анализа диагностических данных судового оборудования для диагностирования и прогнозирования его технического состояния в соответствии с требованиями Российского морского регистра судоходства.

Материалы и методы. С использованием статистического моделирования исследован метод квантильного регрессионного анализа значений контролируемых параметров судового оборудования. Также исследована возможность применения данного метода для оценки рисков ухудшения технического состояния судового оборудования на базе матриц рисков и структурных схем надежности.

Основные результаты. На базе квантильного регрессионного анализа, матриц рисков контролируемых параметров и структурных схем надежности судового оборудования предложен и обоснован метод, а также описан разработанный на его основе программный комплекс, предназначенный для диагностирования и прогнозирования технического состояния судна и соответствующих рисков.

Заключение. Предложенный метод прогнозирования рисков ухудшения технического состояния сложной морской техники соответствует техническим требованиям и рекомендациям Международной ассоциации классификационных обществ и Международной морской организации, а также Российского морского регистра судоходства. Ключевые слова: морская техника, квантильная регрессия, машинное обучение, матрица рисков, надежность, диагностика, прогноз, статистическое моделирование. Автор заявляет об отсутствии возможных конфликтов интересов.

DOI: 10.24937/2542-2324-2020-2-392-153-161 UDC 004.67:629.5

N. Kovtun

Kurgan State University, Kurgan, Russia

QUANTILE REGRESSION ANALYSIS OF TARGET PARAMETERS AND OPERATIONAL RISK FORECASTING FOR MARINE TECHNOLOGY

Object and purpose of research. This paper discusses forecasting methods for technical deterioration risks of complex marine technology. The purpose of the study was to formulate the proposals on development and induction of a system for non-stop monitoring, data acquisition and statistical analysis of key performance parameters of ship equipment so as to highlight its current condition and trends, as required by Russian Maritime Register of Shipping.

Materials and methods. Statistical simulation was used to study the method of quantile regression analysis for target performance parameters of ship equipment, as well as applicability of this method to assessment of technical deterioration risks based on risk matrices and standard reliability schemes.

Для цитирования: Ковтун Н.Л. Квантильный регрессионный анализ контролируемых параметров и прогнозирование рисков эксплуатации морской техники. Труды Крыловского государственного научного центра. 2020; 2(392): 153-161. For citations: Kovtun N. Quantile regression analysis of target parameters and operational risk forecasting for marine technology. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2020; 2(392): 153-161 (in Russian).

Main results. Quantile regression analysis, risk matrices of target parameters and structural schemes of ship equipment reliability were used to suggest and justify the method, as well as describe the software based on it and intended to perform technical diagnosis and forecasting of ship equipment with calculation of corresponding risks.

Conclusion. The method suggested in this paper to forecast technical deterioration risks of sophisticated marine technology complies with the requirements and recommendations of ITTC, IMO and Russian Maritime Register of Shipping. Keywords: marine technology, quantile regression, machine learning, risk matrix, reliability, diagnostics, forecast, statistical simulation.

Author declares lack of the possible conflicts of interests.

Введение

Introduction

Основные понятия и методы управления полным жизненным циклом сложных технических систем описаны в международных и приведенных в соответствие с ними национальных стандартах [1-4]. Данные стандарты отражают накопленный мировой опыт, в том числе в области управления полным жизненным циклом морской техники. Применение этих стандартов позволит минимизировать расходы судовладельцев, особенно на таких этапах жизненного цикла, как эксплуатация по прямому назначению, а также техническое обслуживание и ремонт. Одним из подходов к практической реализации требований, определенных в перечисленных выше нормативных документах, является разработка и внедрение системы непрерывного мониторинга, сбора и статистического анализа диагностических данных судового оборудования для диагностирования и прогнозирования его технического состояния.

В соответствии с техническими требованиями и рекомендациями Международной ассоциации классификационных обществ (МАКО) и Международной морской организации (ИМО) в [5, п. 10.3.3] содержится требование к обеспечению диагностической функциональности системы технического мониторинга на борту судна: «Система технического мониторинга, совмещенная с системой централизованного контроля, должна содержать функции диагностирования технического состояния с целью обеспечения проведения технического обслуживания и ремонта по фактическому состоянию объекта контроля» [5, с. 68]. И далее, там же в п. 10.3.6 содержится требование к обеспечению прогностической функциональности этой системы: «Система мониторинга технического состояния должна предусматривать фиксирование измеренных значений диагностических параметров, анализ тенденций их изменений, прогноз технического состояния объекта контроля. Прогноз состояния выполняется на базе предыстории изменения диагностических параметров с достаточным числом их измерений».

В то время, как задачи мониторинга и сбора диагностических данных, представляющих собой историю изменения измеренных контролируемых параметров оборудования и процессов, протекающих в судовых системах, успешно решаются в рамках современных информационных технологий, их статистический анализ представляет собой более сложную задачу. Это связано с тем, что традиционные подходы к определению надежности техники в большинстве случаев основаны на таких показателях, как вероятность безотказной работы, и ему подобных [6], что малоприменимо к образцам сложной морской техники в связи с их уникальностью и малочисленностью.

Методы измерения показателей надежности морской техники

Measurement methods for reliability parameters of marine technology

Существующие методы измерения показателей надежности можно разделить на прямые и косвенные [7, c. 142]. Прямой метод измерения показателей надежности основан на определении времени работы, являющейся случайной величиной, однородных объектов до наступления события их отказа. Затем вычисляются различные статистические характеристики выборки многократно проведенных измерений (математическое ожидание, дисперсия и т. д.), и на основании гипотезы о теоретическом распределении случайной величины времени до наступления события отказа объекта определяются соответствующие показатели надежности. Основной особенностью данного метода является независимость вычисленных на его основе показателей надежности от физических характеристик исследуемого объекта. Упомянутые выше традиционные подходы к определению показателей надежности относятся к прямым методам.

В связи с тем, что серийность производства сложной и наукоемкой продукции судостроения, исчисляемой сотнями уникальных образцов техники, слишком мала, а интервал времени, необходимый для проведения соответствующих измерений и равный сроку службы подобной техники, слишком велик, получение достоверных результатов статистического обобщения с применением прямого метода измерения показателей надежности на основе столь малых выборок неблагоприятных событий отказов, получение которых, кроме того, связано со значительными временными затратами, представляется трудновыполнимой задачей. Поэтому для определения надежности уникальной и малочисленной морской техники потребуется разработка более сложных методов, основанных на современных подходах в области статистической обработки больших (в нашем случае диагностических) данных и ресурсах высокопроизводительной вычислительной техники, в том числе на борту судна. Подобные методы относятся к косвенным методам измерения показателей надежности, основанным на значениях контролируемых параметров, полученных при помощи систем мониторинга, сбора и хранения диагностических данных. При применении таких методов определяется вероятность не отказа, а «появления конкретного события, заключающегося в потере объектом одного из необходимых для его работы свойств, с выявлением причины, вызвавшей его» [7, с. 163]. Определим такие события как неблагоприятные.

Представим совокупность п контролируемых параметров в виде случайного п-мерного вектора их значений:

X = (X!, X2,... Xi,... Xn),

где Xi - случайная величина i-го контролируемого параметра.

Тогда вероятность появления определенного неблагоприятного события можно определить как

P(X î Rn) =

= JRn pX(X1,•••, xn )pE(x1 xn )dx1- dxn

где pX - плотность распределения случайного вектора X; pE - плотность распределения вероятности определенного неблагоприятного события.

Прогнозирование же вероятности появления определенного неблагоприятного события основано на анализе временных рядов. Допустим, что существует функция X(/), определяющая зависимость

некоторого контролируемого параметра от времени t. Вследствие влияния случайных факторов на значения подобного контролируемого параметра данную функцию можно определить как случайную. Тогда временной ряд значений подобного контролируемого параметра можно определить как

Zn = {X1,...Xk Xn К

где XI - случайная величина, XI, = X(tk); ^ - время, в которое фиксируется значение контролируемого параметра, 4 = + At при I = 2, ..., п, где Дt - промежуток времени фиксированной длины [8, с. 239].

Поэтому, исходя из определения, приведенного выше, модель тренда ф контролируемого параметра, необходимого для прогнозирования вероятности появления определенного неблагоприятного события в соответствии с [5], определяется как

9t = Xt - st - ct - £t, t = 1 •••, n,

где Х1 - аддитивная модель временного ряда; ^ -сезонная компонента временного ряда; с - циклическая компонента временного ряда; - случайная компонента временного ряда.

При этом для математического описания тренда контролируемого параметра, чаще всего являющегося монотонной функцией времени, могут быть использованы линейные или нелинейные параметрические модели [8, с. 242-243].

Статистический анализ, основанный на вычислении трендов контролируемых параметров судового оборудования с учетом истории их изменения, позволяет получить достоверные результаты прогнозирования вероятностей отказов техники различных видов благодаря наличию выборок диагностических данных достаточного объема. Одним из методов, применяющихся в этой области статистического анализа, является вероятностное прогнозирование, сводящееся «к определению вероятности невыхода (выхода) прогнозируемого процесса за установленные границы» [9, с. 68]. В случае, когда функции распределения ^ х случайных

величин значений временного ряда 2п контролируемого параметра известны или могут быть спрогнозированы, вероятность выхода значений данного контролируемого параметра за некоторую, заранее установленную, верхнюю границу х на некотором временном промежутке [/&, ]] можно определить как

P(X > x) = 1 -П FXk (x).

Аналогично для нижней границы x:

P(X < x) = 1 -П (1 - FXk (x)).

Изменение характеристик надежности сложной морской техники может проявляться в виде смещения математического ожидания случайной величины одного или нескольких контролируемых параметров в сторону предельно допустимых значений. Кроме того, может увеличиваться размах распределения данной случайной величины, что является «типичным следствием старения (или износа), приводящего к выходу параметра за пределы допусков» [10, с. 249]. Эти особенности подробно описаны в [11].

Таким образом, косвенное измерение показателей надежности позволяет, в отличие от прямого измерения, установить зависимость изменения показателей надежности от изменения физических характеристик исследуемого объекта, благодаря чему можно определить причины возникновения неблагоприятного события. Еще одним важным преимуществом косвенного метода измерения является то, что при его использовании показатели надежности определяются отдельно для каждого экземпляра сложной техники, в то время как метод прямого измерения показателей надежности основан на статистическом обобщении по многим образцам сложной техники.

Квантильный регрессионный анализ контролируемых параметров морской техники

Quantile regression analysis of target performance parameters

В процессе исследования описанных функций распределения случайных величин значений временных рядов контролируемых параметров особый интерес представляют соответствующие фиксированным аргументам значения обратных функций распределения, или, по-другому, квантили таких случайных величин. При условии, что некоторая случайная величина 4 обладает непрерывной функцией распределения F^(x), квантиль уровня а можно определить как

xa = min{x: FС (x) > а}. (7)

Исходя из (7), вероятности событий 4 - ха и 4 > ха определяются, соответственно, как

Вычислив несколько квантилей различных уровней вероятности, можно при помощи кусочно-линейной аппроксимации определить функцию и плотность распределения соответствующего контролируемого параметра. Поэтому задачу прогнозирования указанных функции и плотности распределения можно свести к задаче нахождения семейства функций значений квантилей различных вероятностей от времени. Она может быть решена при помощи математического аппарата квантильного регрессионного анализа. Случайную величину Хк временного ряда значений контролируемого параметра 2п (3) можно представить в виде

Xk = atk + b + ek, k = 1,..., n,

где а и Ь - коэффициенты линейной регрессии, а ек - случайная компонента временного ряда. Тогда функцию потерь можно определить как

Л (а, Ь) = £ ((Т -1)[Хк < аГк + Ь] + т[Хк > аГк + Ь]) х

х(Хк - агк - Ь), (10)

где Т е (0,1).

Далее найдем а и Ь, при которых данная функция потерь достигает минимума:

(a, b) = argmin JT (a, b).

Тогда функцию условного квантиля т можно определить как

Qx (т 11) = at + b.

P(4 < xa ) = a, P(^ > xa ) = 1 - a.

Данная модель была представлена Кенкером и Бассетом в 1978 г. [12]. Доказательство того, что минимум функции 3%(а, Ь) является лучшей оценкой условного квантиля т, приведено в [13, с. 5]. Для решения задачи нахождения минимума данной функции были разработаны различные методы оптимизации, например специальная версия симплекс-метода (данную задачу можно сформулировать в виде задачи линейного программирования) или метод сглаживания [14]. В данной работе используется последний.

Квантильная регрессия относится к методам непараметрической статистики. В связи с тем, что распределение случайной величины контролируемого параметра в каждый момент времени неизвестно, важным преимуществом использования подобных методов для решения сформулированной выше задачи прогнозирования является их робастность

и отсутствие необходимости допущений о нормальности соответствующих распределений.

Таким образом, строя семейство квантильных регрессий по временному ряду значений контролируемого параметра, можно прогнозировать плотность его распределения на некоторое время вперед. Подобный подход описан, например, в [15]. На рис. 1 и 4 (см. вклейку) представлены семейства квантильных регрессий, построенные на основе временных рядов значений контролируемого параметра в интервале от 32 до 34 тыс. ч., а также построенный на их основе прогноз значений соответствующих квантилей на 2 тыс. ч. На рис. 2 и 5 (см. вклейку) представлены соответствующие фактические и прогнозируемые функции, а на рис. 3 и 6 (см. вклейку) -плотности распределения значений контролируемого параметра в моменты времени / = 35 тыс. ч. и t = 36 тыс. ч. и имеющего, соответственно, нормальное распределение и распределение Вейбулла. Временные ряды псевдослучайных значений контролируемого параметра, распределенных в соответствии с указанными распределениями, сгенерированы при помощи программного пакета 8с1Ру в соответствии с параметрами, определенными в табл. 1 и 2. Отдельное значение контролируемого параметра представляет собой температуру выпускных газов главного дизеля, усредненную за один час. Функция плотности вероятности нормального распределения определяется как

f ( x) =

( x-Ц)2 2а2

где д - математическое ожидание, ас - средне-квадратическое отклонение.

Таблица 1. Зависимость параметров нормального распределения от времени

Table 1. Time history of normal distribution parameters

Время, ч. 32000 33000 34000 35000 36000

д 565 580 600 625 640

с 25 35 50 65 75

Таблица 2. Зависимость параметров распределения Вейбулла от времени Table 2. Time history of Weibull distribution parameters

Время, ч. 32000 33000 34000 35000 36000

Y 515 530 550 575 590

1 50 60 70 80 90

k 2 2 2 2 2

Функция плотности вероятности распределения Вейбулла определяется как

X è X 0

, , \\k-1 \\x-L I

k œ x - Y ï Д X J x > 0

x < 0

где у - коэффициент сдвига; 1 - коэффициент масштаба; I - коэффициент формы.

В табл. 3 и 4 представлены фактические и прогнозируемые вероятности попадания значений контролируемого параметра в области аварийноТаблица 3. Фактические и прогнозируемые вероятности попадания значений контролируемого параметра, имеющих нормальное распределение, в области аварийно-предупредительной сигнализации, аварийной защиты и нерасчетных значений

Table 3. Actual and forecasted probabilities of normal-distribution parameters going into the domains of warning alarms, emergency protection triggering and off-design values

Горизонт прогнозирования

диапазоны опасных значений 35 000 ч. 36 000 ч.

рфакт. рпрогноз. рфакт. рпрогноз.

Аварийно-предупредительная сигнализация 0,127 0,104 0,216 0,216

Аварийная защита 0,028 0,021 0,073 0,082

Нерасчетные значения контролируемого параметра 0,004 0,0 0,017 0,018

Таблица 4. Фактические и прогнозируемые вероятности попадания значений контролируемого параметра, имеющих распределение Вейбулла, в области аварийно-предупредительной сигнализации, аварийной защиты и нерасчетных значений

Table 4. Actual and forecasted probabilities of Weibull-distribution parameters going into the domains of warning alarms, emergency protection triggering and off-design values

Горизонт прогнозирования

Диапазоны опасных значений 35000 ч. 36000 ч.

рфакт. рпрогноз. рфакт. рпрогноз.

Аварийно-предупредительная сигнализация 0,09 0,05 0,23 0,224

Аварийная защита 0,009 0,004 0,044 0,034

Нерасчетные значения контролируемого параметра 0,0 0,0 0,005 0,003

предупредительной сигнализации, аварийной защиты и нерасчетных значений.

В соответствии с приведенными выше данными по фактическим и прогнозируемым вероятностям средняя погрешность определения вероятности для значений контролируемого параметра, имеющих нормальное распределение, составляет 0,007, а для значений, имеющих распределение Вейбулла - 0,0105.

Для сравнения фактических и прогнозируемых плотностей распределения используем метрику Васерштейна, определяемую как

W ( /ф f

p\\J факт. > J прогноз.

) J р факт. ^прогноз.

где 7факт. - фактическая плотность распределения значений контролируемого параметра; _/прогноз. -прогнозируемая плотность распределения значений контролируемого параметра; ^факт. - фактиТаблица 5. Значения метрики Васерштейна для нормального распределения и распределения Вейбулла

Table 5. Wasserstein metric values for normal and Weibull distributions

Горизонт

Тип распределения прогнозирования

35000 ч. 36000 ч.

Нормальное распределение 7,433 4,854

Распределение Вейбулла 9,562 7,301

ческая функция распределения значений контролируемого параметра; F^^. - прогнозируемая функция распределения значений контролируемого параметра.

Значения метрики Васерштейна для распределений обоих типов приведены в табл. 5.

Таким образом, продемонстрирована принципиальная возможность применения описанного метода анализа временных рядов контролируемых параметров для реализации метода анализа и прогнозирования рисков ухудшения технического состояния сложной морской техники, предложенного в следующем разделе.

Метод и программный комплекс для анализа и прогнозирования рисков ухудшения технического состояния сложной морской техники

Method and software for analysis

and forecasting of technical deterioration risks

Общий методологический подход к исследованию надежности, живучести и безопасности описан в разделе 8 в [16, с. 608-744]. Новая концепция теории живучести кораблей, предложенная д.т.н., профессором В.Т. Томашевским там же, в разделе 8.4, легла в основу методов и программного комплекса для ЭВМ, разработанных при участии автора [1719]. В соответствии с общностью методологических подходов к исследованию надежности и живучести на основе указанных концепции и разработок, а также логико-вероятностных методов исследования надежности структурно-сложных систем, пред+ ¥

Рис. 1. Семейство квантильных регрессий, построенное на основе временного ряда значений контролируемого параметра, имеющего нормальное распределение

Fig. 1. A family of quantile regressions based on the time history for the target parameter following normal distribution law

Рис. 4. Семейство квантильных регрессий, построенное на основе временного ряда значений контролируемого параметра, имеющего распределение Вейбулла

Fig. 4. A family of quantile regressions based on the time history for the target parameter following Weibull distribution law

Рис. 2. Фактические (нормальное распределение) и прогнозируемые функции распределения значений контролируемого параметра в моменты времени t = 35 тыс. ч. и t = 36 тыс. ч

Fig. 2. Actual (normal distribution) and forecasted distribution curves of target parameters for time moments t = 35 000 and t = 36 000 hours

Рис. 5. Фактические (распределение Вейбулла) и прогнозируемые функции распределения значений контролируемого параметра в моменты времени t = 35 тыс. ч. и t = 36 тыс. ч

Fig. 5. Actual (Weibull distribution) and forecasted distribution curves of target parameters for time moments t = 35 000 and t = 36 000 hours

Рис. 3. Фактические (нормальное распределение) и прогнозируемые плотности распределения значений контролируемого параметра в моменты времени t = 35 тыс. ч. и t = 36 тыс. ч.

Fig. 3. Actual (normal distribution) and forecasted distribution densities of target parameters for time moments t = 35 000 and t = 36 000 hours

Рис. 6. Фактические (распределение Вейбулла) и прогнозируемые плотности распределения значений контролируемого параметра в моменты времени t = 35 тыс. ч. и t = 36 тыс. ч

Fig. 6. Actual (Weibull distribution) and forecasted distribution densities of target parameters for time moments t = 35 000 and t = 36 000 hours

Диапазоны опасных значений

Диапазоны вероятности Аварийно-предупредительная сигнализация Т>= 700.0°С Аварийная защита Т>= 750.0°С Критические значения параметра Т>=800.0°С

p >= 0.05 0.1789

0.01 <=p <0.05 0.0315

0.005 <=p< 0.01

0.001 <=p< 0.005 0.0043

p< 0.001

Рис. 7. Матрица рисков контролируемого параметра

Fig. 7. Risk matrix for the target parameter

Показатель степени риска Цвет

Очень высокий

Высокий

Умеренный

Низкий

Очень низкий

Рис. 8. Соответствие показателя степени риска и цвета

Fig. 8. Correspondence between colour and risk extent

Y Комплекс движения судна

Т Дизель-энергетическая установка движения 1

▼ Главный двигатель

• Давление масла перед двигателем

• Давление пресной воды в системе охлаждения двигателя

• Давление пускового воздуха перед главным пусковым клапаном

• Температура выхлопных газов

• Температура масла на входе в двигатель

• Температура пресной воды на выходе из двигателя

► Масляная подсистема

► Подсистема валопровода

► Подсистема наддува

▼ Подсистема охлаждения

■ Маслоохладитель

V Механические фильтры

■ Механический фильтр 1

■ Механический фильтр 2

► Подподсистема охлаждения полости дизеля

V Циркуляционные насосы забортной воды

■ Циркуляционный насос забортной воды 1

■ Циркуляционный насос забортной воды 2

У Циркуляционные насосы пресной воды

■ Циркуляционный насос пресной воды 1

■ Циркуляционный насос пресной воды 2

► Топливная подсистема

► Дизель-энергетическая установка движения 2

Рис. 9. Структурная схема надежности оборудования судна

Fig. 9. Structural scheme of ship equipment reliability

ставленных д.т.н., профессором И.А. Рябининым [20], предложен метод и разработан программный комплекс, предназначенный для анализа и прогнозирования рисков ухудшения технического состояния морской техники.

Рассмотрим основной алгоритм функционирования и пользовательский интерфейс разработанного программного комплекса. Вначале для каждого контролируемого параметра с использованием истории мониторинга его значений за определенный период, а также метода прогнозирования функции распределения значений указанного параметра при помощи семейства квантильных регрессий прогнозируется вероятность выхода значения соответствующего параметра за пределы одной или нескольких заранее определенных уставок на некоторое, заранее определенное, время. Пользователю предоставляются график семейства квантильных регрессий (рис. 1), а также соответствующие графики прогнозируемых функции и плотности распределения контролируемого параметра (рис. 2 и 3).

Далее, с использованием матрицы рисков, изображенной на рис. 7 (см. вклейку), для каждого контролируемого параметра определяется максимальный показатель степени риска при вычисленных вероятностях выхода значения параметра за пределы соответствующих уставок.

Здесь каждой паре «диапазон вероятности -диапазон опасных значений» соответствует один из пяти показателей степени риска, определенных в соответствии с [21, с. 20] на рис. 8 (см. вклейку), а для соответствующей пары указана вычисленная вероятность.

Затем соответствующий показатель степень риска присваивается всем элементам структурной схемы надежности [22] оборудования судна, которые зависят от определенных контролируемых параметров (рис. 9, см. вклейку).

Здесь знаком • обозначается контролируемый параметр, знаком ■ - устройство, для которого не собираются диагностические данные и которое может быть только в двух состояниях - функционирует и не функционирует, знаком ► - подсистема, элементы которой имеют последовательное соединение и показатель степени риска которой равен минимальному значению подобного показателя из всех ее элементов, а знаком ^ - подсистема, элементы которой имеют параллельное соединение и показатель степени риска которой равен максимальному значению подобного показателя из всех ее элементов.

В статье представлен пример использования разработанного программного комплекса для диагностирования и прогнозирования технического состояния энергетической установки. Однако данный комплекс может быть использован и для других технических систем морской техники, схожих по структуре, а также по методам обработки данных.

Заключение

Conclusion

В статье на базе квантильного регрессионного анализа, матриц рисков контролируемых параметров и структурных схем надежности судового оборудования предложен и обоснован метод, а также описан разработанный на его основе программный комплекс, предназначенный для диагностирования и прогнозирования технического состояния судна и соответствующих рисков. Предложенный метод прогнозирования рисков ухудшения технического состояния сложной морской техники соответствует техническим требованиям и рекомендациям МАКО и ИМО, а также [5].

Библиографический список

1. ГОСТ Р 52611-2006. Средства информационной поддержки жизненного цикла продукции. Безопасность информации. Основные положения и общие требования. Москва: Стандартинформ, 2007. II, 5 с.

2. ГОСТ Р 57193-2016. Системная и программная инженерия. Процессы жизненного цикла систем. Москва: Стандартинформ, 2016. 95 с.

3. ГОСТ Р ИСО/ТО 10017-2005. Статистические методы. Руководство по применению в соответствии с ГОСТ Р ИСО 9001. Москва: Стандартинформ, 2005. IV, 19 с.

4. ГОСТ Р ИСО/МЭК 31010-2011. Менеджмент риска. Методы оценки риска. Москва: Стандартинформ, 2012. IV, 69 с.

5. Правила классификации и постройки морских судов. Часть VII. Механические установки. Санкт-Петербург: Российский морской регистр судоходства, 2019. 81 с.

6. ГОСТ 27.002-2015. Надежность в технике. Термины и определения. Москва: Стандартиформ, 2016. IV, 23 с.

7. Северцев Н.А., Темное В.Н. Метрологическое обеспечение безопасности сложных технических систем. Москва: КУРС: ИНФРА-М, 2014. 352 с.

8. Горяиноеа Е.Р., Панков А.Р., Платонов Е.Н. Прикладные методы анализа статистических данных. Москва: Высш. шк. экономики, 2012. 310 с.

9. Мозгалевский А.В., Калявин В.П. Системы диагностирования судового оборудования. Ленинград: Судостроение, 1987. 224 с.

10. Справочник по надежности: в 3 т. Т.1. / [Э. Уелкер и др.]. Москва: Мир, 1969. 339 с.

11. Ковтун Н.Л. Имитационный статистический анализ параметров технологических процессов на судах для прогнозирования надежности техники // Вестник Государственного ун-та морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова. 2016. № 5(39). С. 215224. DOI: 10.21821/2309-5180-2016-8-5-215-225.

12. KoenkerR., Bassett G. Quantile regression // Econometrics. 1978. Vol. 46, № 1. P. 33-50. DOI: 10.2307/1913643.

13. Koenker R. Quantile regression. Cambridge: Cambridge University Press, 2005. XV, 349 p. DOI: 10.1017/CB09780511754098

14. Chen C., Wei Y. Computational Issues for Quantile Regression // Sankhya: The Indian Journal of Statistics. Special Issue on Quantile Regression and Related Methods. 2005. Vol. 67, p. 2. P. 399-417.

15. Gaglianone W.P., LimaL.R. Constructing density forecasts from quantile regressions // Journal of Money, Credit and Banking. 2012. Vol. 44. P. 1589-1607. DOI: 10.1111/j.1538-4616.2012.00545.

16. Машиностроение: энциклопедия: В 40 т. Т. IV-20: Корабли и суда. Кн. 1. Общая методология и теория кораблестроения. Раздел IV. Расчет и конструирование машин. Санкт-Петербург: Политехника, 2003. 744 с.

17. Мониторинг, упреждающее моделирование и ситуационный анализ аварийных процессов и мер противодействия для систем автоматизированного управления сложными комплексами машиностроения морской техники: программа для ЭВМ 2010613335 Рос. Федерация / Ковтун Л.И., Шарков Н.А., Ковтун Н.Л.; № 2010613335; опубл. 20.05.2010. 1 с.

18. Шарков Н.А. Анализ и синтез иерархически-интегрированных человеко-машинных комплексов управления морской техникой в аварийных условиях на базе интеллектуальных технологий // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 2010. № 54. С. 49-76.

19. Ковтун Л.И. Супервизорная система автоматизированного управления иерархически структурированными организационно-техническими комплексами морской техники с использованием имитационно-вычислительных симуляторов // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 2010. № 54. С. 5-48.

20. Рябинин И.А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем. Санкт-Петербург: Политехника, 2000. 248 с.

21. Руководство по управлению рисками. Санкт-Петербург: Российский морской регистр судоходства, 2010. 25 с.

22. ГОСТ Р 51901.14-2007. Менеджмент риска. Структурная схема надежности и булевы методы. Москва: Стандартинформ, 2008. 24 с.

References

1. Standard GOST R 52611-2006. Information support tools for production life cycle. Data security. Main provisions and general requirements. Moscow: Standartin-form, 2007. II, 5 p. (in Russian).

2. Standard GOST R 57193-2016. System and program engineering. Processes of system life cycle. Moscow: Standartinform, 2016. 95 p. (in Russian).

3. Standard GOST R ISO / TO 10017-2005. Statistical methods. Guidelines for application in compliance with GOST R ISO 9001. Moscow: Standartinform, 2005. IV, 19 p. (in Russian).

4. GOST R ISO / MEC 31010-2011. Risk management. Risk assessment techniques. Moscow: Standartinform, 2012. IV, 69 p. (in Russian).

5. Rules for Classification and Construction of Sea-Going Ships. Part VII. Machinery installations. St. Petersburg: Russian Maritime Register of Shipping, 2019. 81 p. (in Russian).

6. Standard GOST 27.002-2015. Reliability in engineering. Terms and definition. Moscow: Standartinform, 2016. IV, 23 p. (in Russian).

7. N. Severtsev, V. Temnov. Metrological support for safety of complex technical systems. Moscow: KURS: INFRA-M, 2014. 352 p. (in Russian).

8. Ye. Goryainova, A. Pankov, Ye. Platonov. Applied methods of statistical analysis. Moscow: Higher School of Economics, 2012. 310 p. (in Russian).

9. A. Mozgalevsky, V. Kalyavin. Diagnostic systems for ship equipment. Leningrad: Sudostroyeniye, 1987. 224 p. (in Russian).

10. E. Welker et al. Reliability. Reference book. In 3 vol. Vol. 1. Moscow: Mir, 1969. 339 p. (in Russian).

11. N. Kovtun. Imitational statistical analysis of technological processes aboard ship for hardware reliability forecasting // Proceedings of Admiral Makarov State University of Maritime and Inland Shipping. 2016. No. 5(39). P. 215-224. DOI: 10.21821/2309-5180-2016-8-5-215-225 (in Russian).

12. R. Koenker, G. Bassett. Quantile regression // Econometrics. 1978. Vol. 46, № 1. P. 33-50. DOI: 10.2307/1913643.

13. R. Koenker. Quantile regression. Cambridge: Cambridge University Press, 2005. XV, 349 p. DOI: 10.1017/CBO9780511754098

14. C. Chen, Y. Wei. Computational Issues for Quantile Regression // Sankhya: The Indian Journal of Statistics. Special Issue on Quantile Regression and Related Methods. 2005. Vol. 67, p. 2. P. 399-417.

15. W.P. Gaglianone, L.R. Lima. Constructing density forecasts from quantile regressions // Journal of Money, Credit and Banking. 2012. Vol. 44. P. 1589-1607. DOI: 10.1111/j.1538-4616.2012.00545.

16. Encyclopedia of Engineering. In 40 vol. Vol. IV-20. Ships. Book 1. Overall methodology and theory of shipbuilding. Section IV. Engineering design and calculations. St. Petersburg: Politekhnika, 2003. 744 p. (in Russian).

17. L. Kovtun, N. Sharkov, N. Kovtun. Monitoring, preventive simulation and situation analysis of emergencies and countermeasures for automated control systems of complex marine engineering objects. Computer software 2010613335 Russian Federation, Application No. 2010613335, publication date 20 May 2010. 1 p. (in Russian).

18. N. Sharkov. Analysis and synthesis of hierarchically-integrated man-machine control systems for damaged marine structures based on intellectual technologies // Transactions of the Krylov State Research Centre. 2010. Vol. 54. P. 49-76 (in Russian).

19. L. Kovtun. Supervisory system for automated control over hierarchically structured organizational technical marine systems with help of computer-based simulations // Transactions of the Krylov State Research Centre. 2010. Vol. 54. P. 5-48 (in Russian).

20. I. Ryabinin. Reliability and safety of complex systems. St. Petersburg: Polytechnika, 2000. 248 p. (in Russian).

21. Risk management guide. St. Petersburg: Russian Maritime Register of Shipping, 2010. 25 p. (in Russian).

22. Standard GOST R 51901.14-2007. Risk management. Structural scheme of reliability and Boole methods. Moscow: Standartinform, 2008. 24 p. (in Russian).

Сведения об авторе

Ковтун Николай Львович, ведущий научный инженер ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (904) 604-41-45. E-mail: kovtun5@yandex.ru.

About the author

Nikolay L. Kovtun, Lead Engineer, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoe shosse, Saint-Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (904) 604-41-45. E-mail: kovtun5@yandex.ru.

МОРСКАЯ ТЕХНИКА КВАНТИЛЬНАЯ РЕГРЕССИЯ МАШИННОЕ ОБУЧЕНИЕ МАТРИЦА РИСКОВ НАДЕЖНОСТЬ ДИАГНОСТИКА ПРОГНОЗ СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ marine technology quantile regression

Другие работы в данной теме:

Алгебраические множества широких алгебр

ОБОСНОВАНИЕ ПРЕДУПРЕДИТЕЛЬНЫХ ЗАМЕН ЭЛЕМЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ТАМОЖЕННОГО КОНТРОЛЯ

Elementary Abelian 2-subgroups in an Autotopism Group of a Semifield Projective Plane

ОБОБЩЕННАЯ ЗАДАЧА БОЛЬЦА

МЕТОД УДАЛЕНИЯ ШУМОВЫХ ПОМЕХ ИЗ ЗВУКОВЫХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ ПАКЕТНОГО ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА

APPLICATION OF THE THEORY OF OPTIMAL SET PARTITIONING BEFORE BUILDING MULTIPLICATIVELY WEIGHTED VORONOI DIAGRAM WITH FUZZY PARAMETERS

РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ДИСКРЕТНОГО ПНЕВМОАГРЕГАТА НА ОСНОВЕ ЕГО УПРУГО-ВЯЗКОСТНОЙ МОДЕЛИ

ТЕОРіЯ ЛОКАЛЬНОї іЗОТРОПНОї ТУРБУЛЕНТНОСТі ПРИ АДСОРБЦії БАРВНИКА АКТИВНОГО АЛОГО 4ЖТ НА ГЛАУКОНіТі

ДОСЛіДЖЕННЯ КіНЕТИКИ ФЕРМЕНТАТИВНОГО АЦИДОЛіЗУ ЖИРіВ

СТАТИСТИЧНі ЗАКОНОМіРНОСТі РОСТУ МЕРЕЖ ГРОМАДСЬКОГО ТРАНСПОРТУ МіСТ ЗАХіДНОГО РЕГіОНУУКРАїНИ

ФЛОТОЕКСТРАКЦіЙНЕ ВИДАЛЕННЯ БАРВНИКіВ іЗ СТіЧНИХ ВОД

КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМИ ЗНЕСОЛЕННЯ ТУРБіННОГО КОНДЕНСАТУ АЕС іЗ РЕАКТОРОМ ВВЕР-1000

ДЕКОМПОЗИЦИЯ ИЕРАРХИЧЕСКИХ МНОГОУРОВНЕВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ СЛОЖНЫМИ ЭНЕРГООБЪЕКТАМИ

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РАЗДЕЛЕНИЯ СУСПЕНЗИЙ ПРИ ПОЛУЧЕНИИ ТЕРМОРАСШИРЕННОГО ГРАФИТА

АНАЛіЗ ПАРАМЕТРіВ МАТЕМАТИЧНОї МОДЕЛі АДСОРБЦії ТЕТРАФТОРЕТАНУ НА ЦЕОЛіТі NAY