Формирование изображений трехмерных объектов при освещении их волнами с различной конфигурацией и когерентностью

УДК 681.17.18

Е.С. Сенченко1,2, Ю.В. Чугуй 1,2,3 1 КТИ НП СО РАН, 2 НГТУ, 3 НГУ, Новосибирск

ФОРМИРОВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ ТРЕХМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ ПРИ ОСВЕЩЕНИИ ИХ ВОЛНАМИ С РАЗЛИЧНОЙ КОНФИГУРАЦИЕЙ И КОГЕРЕНТНОСТЬЮ

В докладе рассмотрено влияние конфигурации освещающей волны, а также протяженности освещающего источника на точность определения геометрического положения края 3D объекта. Изучено влияние когерентных свойств монохроматического источника на структуру изображения 3D края в окрестности его границы. Представлены зависимости смещения положения края от радиуса волнового фронта освещающей волны, угловых размеров источника излучения, а также от толщины исследуемого объекта в дифракционно-ограниченной проецирующей оптической системе.

E.S. Senchenko1’2, Yu.V. Chugui 1,2,3

Technical University (NSTU), Novosibirsk State University (NSU)

FORMATION OF 3-DIMENSIONAL OBJECTS IMAGES AT THEIR ILLUMINATION BY WAVES WITH VARIOUS CONFIGURATION AND COHERENCE

The influence of illuminating wave configuration and light source extension on the determination accuracy of 3D object edge geometrical position is considered. The influence of coherent properties of a monochromatic source on 3D edge image structure in a vicinity of its border is studied. Dependences of edge position shift on the radius of light wave front, the source angular dimensions, as well as thickness of investigated object in the diffraction-limited projecting optical system are presented.

Среди различных средств бесконтактного контроля геометрических параметров промышленных изделий особое место занимают оптические системы благодаря высокой точности, быстродействию и широкому диапазону измерений.

Для контроля плоских объектов (нулевой толщины) успешно используются методы, основанные на формировании теневого изображения или Фурье-спектра изделия и определении расстояния между координатами, соответствующими краям (границам) объекта. Как известно, положению края объекта при его когерентном освещении соответствует координата, в которой интенсивность составляет 25 % от интенсивности !вх световой волны,

освещающей контролируемый объект [1]. В случае абсолютно некогерентного (бесконечно протяженного) источника излучения положению края соответствует координата, интенсивность которой составляет 50 % от 1вх.

На практике среди контролируемых изделий большую долю составляют трехмерные (3Б) объекты, в том числе объемные тела постоянной толщины с плоскими внутренними гранями. При обработке теневых изображений таких объектов, освещенных нормально падающей световой волной, используются алгоритмы, применяемые для случая плоских объектов. Однако в этом случае появляется методическая погрешность измерений, обусловленная особенностями дифракции света на протяженных объектах. Она связана с эффектами затенения задней гранью волны, дифрагированной на передней грани, а также с вторичной дифракцией света на ней. При большой объемности объекта неточность его угловой ориентации значительно влияет на структуру изображения передней и задней его граней, что может приводить к значительным ошибкам измерений. Для уменьшения влияния этой ошибки в [2] предложено использовать световые волны различной конфигурации: плоские наклонные световые волны, сферические сходящиеся и расходящиеся световые волны (рис. 1).

Рис. 1. Влияние конфигурации освещающей волны на структуру изображения передней грани 3Б объекта при освещении ее нормальной падающей плоской волной (а) и сферической сходящейся волной (б)

В настоящей работе изучены особенности формирования изображения 3Б объектов при освещении их сферическими сходящимися (расходящимися) волнами, а также влияние протяженности освещающего источника на точность определения положения их краев применительно к размерному контролю.

На основе конструктивной теории формирования изображения протяженных тел с использованием модели эквивалентных диафрагм [3] получены аналитические выражения для распределения интенсивности в изображениях передней и задней граней протяженного тела при различных конфигурациях освещающей волны. Исследованы профили изображений передней и задней граней 3D объектов при различных параметрах освещающей волны.

Установлено, что выбором радиуса или наклона освещающей волны можно осуществлять эффективное выделение требуемых для контроля фрагментов объекта (рис. 1). При этом значительно уменьшается влияние других частей

объекта (например, влияние задней грани на переднюю грань трубы при освещении ее сферической сходящейся волной), что создает предпосылки для измерения его геометрических параметров с высокой точностью.

В качестве примера на рис. 2 представлен рассчитанный профиль изображения трубки с диаметром отверстия Б=1 мм и длиной с!=100 мм при освещении ее плоской нормально падающей (К = оо) и сферической сходящейся волнами (Я = <3).

Рис. 2. Профиль изображения передней грани 3D объекта при освещении его плоской нормально падающей волной (а) и сферической сходящейся волной (б) (пунктиром показаны положения границ входного отверстия трубы)

Видно, что сферическое освещение ЗБ объекта позволяет значительно улучшить структуру изображения его передней грани, которая при Л = ¿7 имеет вид дифракционно-ограниченного изображения, из которого путем пороговой обработки можно с высокой точностью определить искомый параметр D (на уровне 25 % от 1вх).

Часто в реальных оптических системах для освещения используется протяженный (частично-когерентный) источник с конечными угловыми размерами (рис. 3).

Рис. 3. Оптическая схема формирования изображения 3D объекта при освещении его протяженным источником

Изучено влияние когерентных свойств квазимонохроматического источника на структуру изображения 3D края в окрестности его границы. Получена зависимость смещения положения объемного и плоского краев от поперечного смещения точечного источника и от угловых размеров протяженного источника.

Исследованы зависимости структуры изображения 3D края от его толщины в случаях когерентного и частично-когерентного освещений в дифракционноограниченной проецирующей системе с малыми угловыми размерами апертуры

крит &

где Л - длина волны освещения, с1 - толщина объекта (рис. 4).

Так, при изменении толщины объемного края в диапазоне от 2 до 10 мм, изменение смещения положения его границы составляет 4,77 мкм (на уровне 50 % от 1вх). Результаты теоретических расчетов согласуются с экспериментальными данными.

Я = 650 нм

вист = 3,33-1СГ3

^=з-ю-3

г ♦ с1=0 мм

I-----------,---------е-0,1 -0,05 е

координаты, мм

с1=2 мм с1=3 мм с=5 мм с1=9 мм

толщина края, мм

Рис. 4. Особенности формирования изображения 3D края: профили 3D краев разной толщины (а); смещение 3Б края от его толщины (на уровне 50 % от 1вх) при различных угловых размерах источника (б)

изображения 3Б края (на уровне 25 % от 1вх) от диаметра источника

С помощью компьютерного моделирования показано, что соответствующим выбором

размера источника света можно практически исключить смещение изображения 3Б края на уровне 25 % от 1вх (рис. 5, точка А).

Полученные результаты могут быть использованы при разработке систем контроля 3Б объектов.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

© Е.С. Сенченко, Ю.В. Чугуй, 2011