Спектроскопия холодных ридберговских атомов рубидия в магнитооптической ловушке

УДК 539.18

ТРЕТЬЯКОВ Денис Борисович, кандидат физико-математических наук, младший научный сотрудник Института физики полупроводников Сибирского отделения Российской академии наук (г. Новосибирск). Автор 13 научных публикаций

БЕТЕРОВ Илья Игоревич, кандидат физикоматематических наук, младший научный сотрудник Института физики полупроводников Сибирского отделения Российской академии наук (г. Новосибирск). Автор 15 научных публикаций

ЭНТИН Василий Матвеевич, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник Института физики полупроводников Сибирского отделения Российской академии наук (г. Новосибирск). Автор 15 научных публикаций

РЯБЦЕВ Игорь Ильич, доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией Института физики полупроводников Сибирского отделения Российской академии наук (г. Новосибирск). Автор 65 научных публикаций

ЧАПОВСКИИ Павел Львович, доктор физикоматематических наук, главный научный сотрудник Института автоматики и электрометрии Сибирского отделения Российской академии наук (г. Новосибирск). Автор 130 научных публикаций

ЯКШИНА Елена Алексеевна, студент IVкурса физического факультета Новосибирского государственного университета

СПЕКТРОСКОПИЯ ХОЛОДНЫХ РИДБЕРГОВСКИХ АТОМОВ РУБИДИЯ В МАГНИТООПТИЧЕСКОЙ ЛОВУШКЕ*

Представлены результаты экспериментов по спектроскопии холодных ридберговских атомов рубидия в магнитооптической ловушке. Исследованы спектры микроволновых переходов в центре и на периферии облака холодных атомов, а также спектры резонансного диполь-дипольного взаимодействия ридберговских атомов. Проведено сравнение экспериментальных и теоретических данных для зависимости параметров резонансов от числа ридберговских атомов.

Ридберговские атомы, диполь-дипольное взаимодействие, микроволновая спектроскопия, магнитооптическая ловушка

* Работа поддержана грантами Российского фонда фундаментальных исследований, Интеграционным проектом СО РАН и программами РАН.

В настоящее время в мире широко ведутся исследования резонансного диполь-дипольного взаимодействия (ДДВ) ридберговских атомов [6-9]. Однако многие аспекты взаимодействия остаются малоизученными, в особенности для малого числа атомов, что является ключевым вопросом для возможной разработки квантового компьютера. Для регистрации ридберговских атомов в этих работах применялись детекторы на микроканальных пластинах, которые не обеспечивают разрешение по числу атомов. В серии наших экспериментов [10, 11] для регистрации ридберговских атомов Ка в тепловом пучке применялся электронный умножитель каналового типа ВЭУ-6, который позволял регистрировать и сортировать сигналы по числу атомов (от 1 до 5). В настоящей работе этот метод был впервые применен к холодным рид-берговским атомам. Ниже представлены результаты наших экспериментов по спектроскопии холодных ридберговских атомов ЯЬ. Особенностью экспериментов является возбуждение небольшого числа ридберговских атомов в малом объеме внутри облака холодных атомов в магнитооптической ловушке (МОЛ). Целями работы были реализация лазерного возбуждения в малом объеме, спектроскопия микроволновых переходов между ридберговскими состояниями и наблюдение резонансного ДДВ малого числа ридберговских атомов.

Возбуждение холодных атомов ЯЬ в состояние Ъ1Р осуществлялось по трехступенчатой схеме. Первая ступень 551/2 > 5Ръи возбуждалась охлаждающим лазером. На второй ступени 5Рз/2 > 851/2 использовалось излучение имРис. 1. Схема эксперимента с холодными ридберговскими атомами ЯЬ в магнитооптической ловушке (а). Временная диаграмма импульсов в экспериментах с селективной полевой ионизацией (СПИ) ридберговских атомов (б). Гистограмма усиленных выходных импульсов каналового умножителя ВЭУ-6 (в). Наблюдаемые пики соответствуют 1ч5 электронам, зарегистрированным от ридберговских атомов методом СПИ

пульсного лазера на красителе (Х=615 нм). При распаде состояния 85 (время жизни т=160 не) в нижние Р-состояния заселялось состояние 6Р (т=110 не), которое распадалось в состояние 65. Далее состояние 37Р возбуждалось из состояния 65 излучением импульсного лазера ТкБа (Х=743 нм). Импульсные лазеры накачивались вторыми гармониками двух синхронизованных лазеров Кё:УАО с частотой лазерных импульсов 5 кГц и длительностью 50 не. Излучения лазеров второй и третьей ступени фокусировались внутри облака холодных атомов в геометрии скрещенных пучков (рис. 1а). В экспериментах по микроволновой спектроскопии использовался генератор на лампе обратной волны Г4-142.

Временная диаграмма одного экспериментального цикла приведена на рис. 16. После возбуждающего лазерного импульса ридбергов-ские атомы взаимодействовали друг с другом или с микроволновым излучением в течение времени ?о=1^10 мкс. Затем включалось нарастающее сильное электрическое поле, поочередно ионизующее ридберговские состояния. Электрическое поле формировалось двумя металлическими пластинами, в центре которых имелись отверстия (рис. 1а), закрытые металлическими сетками. Оторванные электроны ускорялись электрическим полем, пролетали через верхнюю сетку и с помощью отклоняющего электрода направлялись во входной раструб электронного умножителя ВЭУ-6. На выходе ВЭУ-6 появлялись два раздельных во времени импульса, соответствующих начальному и конечному состояниям ридберговского атома. На рис. 1в показана гистограмма амплитуд выходных импульсов ВЭУ-6, на которой видны пики, соответствующие разному числу зарегистрированных электронов (от 1 до 5). Система сбора данных определяла по амплитуде выходных импульсов ВЭУ-6 число зарегистрированных электронов, соответствующее числу зарегистрированных ридберговских атомов. Это число всегда меньше количества действительно возбужденных ридберговских атомов в области возбуждения из-за конечной эффективности регистрации [11].

для захвата атомов используется квадруполь-ное магнитное поле, ограничивающее спектральное разрешение в экспериментах с холодными атомами. Для уменьшения влияния неоднородного магнитного поля мы локализовали малый объем возбуждения ридберговских атомов вблизи центра облака холодных атомов, где поле обращается в ноль. Для диагностики влияния магнитного поля использовался метод микроволновой спектроскопии перехода 37Рз/2 ^ 3751/2. На рис. 2 показаны спектры при локализации объема возбуждения с размером около 100 мкм вблизи центра облака (а) и на периферии (б). В центре облака спектр имеет ширину на полувысоте 670 кГц. Эта ширина определялась в основном сверхтонким расщеплением состояния 3751/2 и временем взаимодействия атомов с микроволновым полем (3 мкс). На периферии облака спектр содержал четыре компоненты при общей ширине спектра 2,7 МГц. Оценка величины магнитного поля дает среднее значение 0,35 Гс. Данный эксперимент подтвердил возможность получения узких резонансов в неоднородном магнитном поле, если объем возбуждения локализован вблизи нуля магнитного поля.

Рис. 2. Спектр микроволнового перехода 37Рзл > 37^1/2 при локализации объема возбуждения в центре (а) и на периферии (б) облака холодных атомов

Вероятность перехода для различного числа атомов измерялась как отношение

___________пн (37 5 )_________

пн (37 Р) + пн (375) + пн (385)’ (1)

где пЩпЬ) - полное число ридберговских атомов в состоянии пЬ, зарегистрированных за время измерения для случая N ридберговских атомов.

Для регистрации резонансного ДДВ измерялись зависимости 5^ от напряженности постоянного электрического ПОЛЯ.

Оператор ДДВ двух атомов аиЬ записывается в следующем виде

а в й ь з в и аЬ

операторы дипольного момента атомов а ж Ь,

К аЬ - вектор, соединяющий эти два атома, £0 - диэлектрическая постоянная.

Для двух неподвижных атомов задача об эволюции населенностей ридберговских состояний решается аналитически [11], что невозможно сделать при большем количестве взаимодействующих атомов. Но при слабом ДДВ, когда 5-состояния заселены мало, амплитуду резонанса можно выразить в приближенном виде:

р„А = 0) * (N -1)П2102,

где ?о - время взаимодействия,

Рис. 3. Схема возникновения двойного штарковского резонанса 37Бт - 37Рзп - - Звл в электрическом поле Е=1.8^2.0 В/см (а). Записи спектров резонансного ДДВ при селективной регистрации от 1 до 5 ридберговских атомов (б): вертикальными линиями обозначены расчетные положения резонансов. Зависимость амплитуды резонанса от числа зарегистрированных ридберговских атомов (в): точки - эксперимент, линия - теория для слабого ДДВ

А = (2Е37р- Е375 - Е385 )/Й - отстройка от резонанса,

N - число взаимодействующих ридберговских атомов,

п - среднеквадратичная энергия ДДВ двух ридберговских атомов, случайным образом расположенных в объеме возбуждения, в шкале частот.

Ширина резонансов для разных N одинакова и определяется в данном случае только временем взаимодействия. Как было показано нами в работе [11], из-за конечной вероятности регистрации детектора СПИ сигналы 5^, соответствующие регистрации N ридберговских атомов, представляют собой смесь сигналов от большего числа реально возбужденных атомов 1>Ы:

-п (1-Г)

Z Pi о)

[п (1 - Т )]&•-(/ - N)!

[N -1 + п (1 - Т )]Q

где п - среднее число ридберговских атомов, возбуждаемых за лазерный импульс,

Т- эффективность регистрации детектора СПИ.

При слабом ДДВ должна наблюдаться линейная зависимость БЫ от N.

Эксперимент по наблюдению ДДВ проводился при концентрации холодных атомов 109 см3. Объем возбуждения размером около 100 мкм был локализован вблизи центра облака холодных атомов. Время взаимодействия ридберговских атомов составляло іо ~ 2,2 мкс. На рис. 36 представлены экспериментальные спектры резонансного ДДВ для 1^5 зарегистрированных ридберговских атомов. Вертикальные линии обозначают расчетные положения трех резонансов, которые должны возникать при 1,79, 1,89 и 2,0 В/см для разных штарковских компонент состояния 37Рз/2. Резонансы уширялись из-за неоднородности электрического поля в объеме возбуждения (10^20 мВ/см) и паразитных переменных полей (30^50 мВ/см), перекрывались и образовывали один пик с шириной 250

мВ/см. Измеренная зависимость амплитуды резонанса от числа зарегистрированных ридберговских атомов (рис. Зв) была линейной, что согласуется с теоретической прямой, полученной по формуле (4). Зависимость на рис. Зв позволила измерить вероятность регистрации ридберговских атомов Г=(40±15)% и среднее

число возбуждаемых атомов п =1,7±0,5 на основе методики, предложенной нами в работе [11] по соотношению амплитуд одно- и двухатомных резонансов Si/Si « 2±0,7. При измерениях использовалось экспериментальное значение среднего числа регистрируемых атомов в

этом эксперименте п Т= 0,7±0,1, полученное из гистограммы выходных импульсов.

Для усиления ДДВ была произведена оптимизация фокусировки и пересечения возбуждающих лазерных лучей внутри облака холодных атомов, после чего объем возбуждения уменьшился до - 20^30 мкм. Это позволило сузить резонансы за счет уменьшения неоднородности магнитного и электрического полей, а также увеличить амплитуду резонансов благодаря уменьшению среднего расстояния между атомами. На рис. 4а представлены экспериментальные и теоретические спектры резонансного ДДВ для 1^5 зарегистрированных ридберговских атомов (в шкале частот). В этом эксперименте возбуждались подуровни состояния 37Рз/2 cMj = ±1/2, и наблюдался только первый резонанс при 1,79 В/см. Теоретические расчеты спектров резонансов были сделаны по методу Монте-Карло для случайного расположения ридберговских атомов в объеме возбуждения 20x20x20 мкм3 и времени взаимодействия 0,5 мкс. На рис. 4 (быв) наблюдается хорошее согласие амплитуд и ширин экспериментальных и теоретических спектров от числа зарегистрированных ридберговских атомов. Измеренные вероятность регистрации ридберговских атомов и среднее число возбуждаемых ридберговских атомов составили Т= (61 ±7)% и п = 1,1 ±0,1.

сигналы сортировались по числу зарегистрированных атомов после каждого лазерного импульса. В результате была измерена зависимость амплитуды и ширины резонансов ДДВ ридберговских атомов от числа зарегистрированных атомов. Получено хорошее согласие с теорией.

Рис. 4. Экспериментальные и теоретические спектры резонансного ДДВ при селективной регистрации от 1 до 5 ридберговских атомов в объеме возбуждения ~ 20-^30 мкм (а). Зависимость амплитуды резонанса от числа зарегистрированных ридберговских атомов (б). Зависимость ширины резонанса от числа зарегистрированных ридберговских атомов (в): точки - эксперимент, линия - теория

Список литературы

Tretyakov Denis, Beterov Ilya, Entin Vasily, Ryabtsev Igor, Chapovsky Pavel, Yakshina Elena

SPECTROSCOPY OF COLD RUBIDIUM RYDBERG ATOMS IN A MAGNETO-OPTICAL TRAP

The results of experiments with cold rubidium Rydberg atoms in a magneto-optical trap are presented. Microwave spectra at the center and at the periphery of a cold atomic cloud have been studied, as well as the spectra of resonant dipole-dipole interaction of Rydberg atoms. The theoretical and experimental data for the dependence of resonance parameters on the number of Rydberg atoms have been compared.

Контактная информация: Третьяков Денис Борисович e-mail\\ dtret@isp.nsc.ru

Рецензент - Матвеев В.И., доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической физики Поморского государственного университета имени М.В. Ломоносова