ОБОСНОВАНИЕ ОБЪЕМА ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ВЫБОРКИ В ЗАДАЧАХ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ТОЧНОСТИ И КАЧЕСТВА ИЗДЕЛИЯ

4. Характеристики приемного устройства, такие как чувствительность, уровни внешних и внутренних шумов.

Главной целью проектирования системы радиосвязи является определение той зоны, в которой связь будет обеспечена на должном уровне по качеству и по надежности. В той зоне, где будут учтены выше приведенные факторы, там связь и будет наилучшей. Без учета данных факторов расчеты по любой из существующих методик просто не имеют смысла.

Наибольшее распространение для проведения энергетических расчетов находит модель Окамура -Хата, так как данная модель позволит получить достаточно точные данные относительно простыми расчетами. Рассматриваемая модель позволяет учитывать в расчетах тип местности, при этом применяется следующая классификация:

основном, определяют распространение радиоволн в окружающем пространстве и именно от них отталкиваются любые специалисты, когда производят расчеты по проектированию радиолиний. Ограничениями рассматриваемой модели являются:

Таким образом, данная модель, несмотря на свои ограничения является наиболее оптимальной, потому как она учитывает тип местности и плотность застройки, благодаря которым можно наиболее точно произвести расчеты и быть уверенным в них. Список использованной литературы:

© Бушмарев Б.А., Молчанов В.Б., Бондарь И.В., 2020

УДК 621.9

Вожжов А. А.

канд. техн. наук, доцент СГУ г. Севастополь, Россия Гречко В. А. студентка СГУ г. Севастополь, Россия

Рябченко А.И. студентка СГУ г. Севастополь, Россия

ОБОСНОВАНИЕ ОБЪЕМА ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ВЫБОРКИ В ЗАДАЧАХ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ТОЧНОСТИ И КАЧЕСТВА ИЗДЕЛИЯ

Аннотация

Проведена оценка точности и надежности результатов моделирования процедур формирования

параметров качества при механической обработке деталей с ограниченным объемом экспериментальных результатов. Представление о точности и надежности оценок дано с использованием доверительных пределов и доверительных интервалов при выбранной доверительной вероятности.

моделирование, прогноз качества, оценка статистической значимости, доверительный предел, доверительный интервал, доверительная вероятность.

Проанализированы результаты научных работ по моделированию параметров точности и качества обрабатываемых деталей типа тел вращения при различных операциях механической обработки [2,4]. Реализация комплекса мероприятий направленного на управление точностью и качества деталей при механической обработке в настоящее время является актуальной, востребованной задачей. Активное воздействие на технологический процесс, реализуемое с помощью систем автоматического управления, позволяет повысить точность размеров и формы обрабатываемых изделий, снизить шероховатость и волнистость обработанных поверхностей, улучшить технико-экономические показатели обработки и повысить надежность функционирования технологических систем.

Моделирование процедур формирования параметров качества при механической обработке деталей является основой прогнозирования их точности и оптимизации технологии. Достоверный прогноз качества значительно сокращает сроки подготовки производства новых изделий, снижает затраты на поиск путей достижения заданной точности изготовления деталей и изделий в целом. Разработка и функционирование гибких производственных систем позволяют повысить производительность труда в механических цехах. В то же время процедуры разработки технологии механической обработки, их апробация и доводка осуществляются с большой долей ручного труда. Прогнозирование параметров качества, обычно требует проведения экспериментальной апробации разработанного технологического процесса с последующей его коррекцией, что увеличивает сроки подготовки производства новых изделий.

Прогнозирование параметров качества при механической обработке деталей на базе анализа имитационных моделей их формирования позволяет создать алгоритмы оценки технологии, использовать эти алгоритмы для выбора оптимальных технологических условий на стадии проектирования технологии и тем самым: уменьшить до минимума необходимость в физическом моделировании при разработке технологических процессов изготовления деталей. Задача эта сложная, поскольку число факторов, обусловливающих качество обрабатываемых поверхностей, достаточно велико. Большинство факторов имеет нестабильный характер (неравномерность твердости заготовок, колебания припуска, вибрации при резании и т. п.), при обработке они, как правило, не контролируются и не управляются. В настоящее время задача прогнозирования параметров качества решается статистическим методом, путем накопления данных о точности типовых операций. Рекомендации, полученные такими методами используются в ограниченных узких рамках для решения конкретной задачи.

Учитывая вероятностный характер параметров качества при механической обработке деталей, сравнительный анализ результатов, полученных при различных технологических способах обработки и управления, проводится с помощью аппарата математической статистики. В большинстве статистических методик используется нулевая гипотеза, так же подтверждающая факт нормального распределения параметров качества. При математическом моделировании априорно неизвестен закон распределения параметров качества, и проверить нулевую гипотезу практически невозможно, к тому же физическое моделирование снижает эффективность математического моделирования. Поэтому при статистической оценке используются приемы непараметрической статистики, особенность которой - принятие статистических решений без аппроксимации к известным законам распределения.

К числу первоочередных статистических задач относится обоснование объема исследовательской выборки, при этом непараметрический подход позволяет получить универсальное решение.

Для любых двух порядковых статистик вероятность, сосредоточенная в интервале между ними,

является случайной величиной и имеет бета-распределение независимо от исходной функции рас пределения. Если в - вероятность того, что доля генеральной совокупности, находящаяся между

максимальным Y(n) и минимальным Y(¡) наблюдениями не меньше Гх100% то

где выражение в квадратных скобках имеет бета-распределение. Используя его стандартное обозначение, можно выражение (1) записать в виде

Решение этого уравнения относительно объема выборки п позволяет оценить информацию у с доверительной вероятностью в. Для решения бета-функция заменяется ее асимптотическим выражением

Jr(m,n -m +1) = 2 /(1 -Ю"-г

r =n \\n J , (3)

где т - номер порядковой статистики упорядоченного ряда, от которого ведется отсчет (в рассматриваемом случае т = 1).

Тогда выражение (2) может быть представлено в виде

Р = 1 - n/~l - (n-1)rn (4)

Выражение (4) может быть упрощено с погрешностью [1,5] не более 2% путем разложения его в ряд Тейлора и умножением первых трех членов. При этом

n = 0,5 -V2^(lnr)-1. (5)

Таким образом, зависимость (5) позволяет получить такой объем выборки n при реализации

которого с вероятностью в не менее, чем ^х100%, доля генеральной совокупности находится между

максимальным и минимальным наблюдениями [3]. Традиционно для технологических задач, связанных с обработкой резанием, принимаются доверительные вероятности в = 0,90-0,95. Очевидно, что такой же

порядок должны иметь значения объема достоверной информации J.

Решение уравнения (5) позволяет рекомендовать объемы исследовательских выборок, представленные в табл. 1.

Таблица 1

V Значение & Объем выборки n при значениях в

При исследованиях, результаты которых приведены ниже, объем выборок варьировался в пределах от п=10 до п=20, распределения оценивались гистограммами результатов моделирования.

При моделировании принципиальной является оценка статистической значимости результатов, полученных при использовании различных технологических способов и средств обработки и управления точностью и качеством. Оценка точности и надежности результатов моделирования необходима по причине ограниченности объемов этих результатов. Представление о точности и надежности оценок дано

с использованием доверительных пределов £р{у) и доверительных интервалов при выбранной

доверительной вероятности в = 0,9. Непараметрическая статистика допускает применение нулевой гипотезы о нормальном распределении средних значений упорядоченного ряда. При оценке математического ожидания и его приближенного значения - среднего значения ряда - справедливо для

расчетов вариации среднего использовать критерий Стьюдента I. Тогда

v у)=и №

Jß( У) = 2sß( У)

где tр - критерий Стьюдента при выбранной доверительной вероятности в и объеме выборки п;

Б(у) - выборочная дисперсия.

Таким образом, например, если при одном из технологических воздействий средняя величина упругого перемещения заготовки равна у , а при другом воздействии в том же сечении она составляет у то эти воздействия следует считать неконкурентоспособными при условии

Аух - ßУ1) ^ У2 ^ У + ßУ2)\\

Если же при втором технологическом воздействии среднее перемещение не попадает в доверительный интервал для среднего перемещения при первом технологическом воздействии, то эти воздействия на технологическую систему можно считать конкурентоспособными. В табл. 2 приведены значения ^ , которые с погрешностью не более 2% использованы в прикладных программах.

При расчете выборочной дисперсии использовано выражение

" - у

£ у2 -1£ У

D( y) = ^-Цn -1 . (9)

Таблица 2

Значение n Критерий Стьюдента t ß при значениях ß

В последующих работах наряду со статистическими методами прогнозирования качества будет изложен детерминированный подход к проблеме образования неровностей при традиционном и фасонном точении, в том числе, для случаев с оппозитным размещением инструмента. Расчеты и примеры приведены для случаев обработки деталей типа тел вращения.

Список использованной литературы:

© Вожжов А.А., Гречко В.А., Рябченко А. И. 2020 ~ 18 ~